质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝4m/s从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC. ...

质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝4m/s从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC.　 O点为圆弧的圆心，θ＝60°，轨道半径R＝0.8m，圆弧轨道与水平地面上长为L＝2.4m的粗糙直轨道CD平滑连接．小物块沿轨道BCD运动并与右侧的竖直墙壁发生碰撞，且能原速返回．(重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计)求：

(1) 小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功WG；

(2) 小物块第一次经过最低点C时，圆弧轨道对物块的支持力FN；

(3) 若小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ=0.4，则小物块最终停在何处？

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质量m=1kg的小物块以初速度从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．O点为圆弧的圆心， ，轨道半径R=0.8m，圆弧轨道与水平地面上长为L＝2.4m的粗糙直轨道CD平滑连接．小物块沿轨道BCD运动并与右侧的竖直墙壁发生碰撞．（重力加速度，空气阻力不计）求：

⑴小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功；

⑵小物块第一次经过最低点C时，圆弧轨道对物块的支持力；

⑶若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．

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如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g=10m/s2。求：

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

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如图所示，从 A点以v0的水平速度抛出一质量m＝2kg的小物块(可视为质点)，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°,C点在O点的正下方，圆弧轨道C端切线水平与水平面平滑连接．C点右侧水平面粗糙，在水平面上固定一个弹簧，弹簧的左端D距C点的水平距离为L=0.4m，小物块离开C点后继续在水平面上向弹簧滑去，将弹簧压缩了x=0.1m后停止滑行。小物块和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧半径R=0.75m, cos37°=0.8,sin37°=0.6，g＝10 m/s2.求：

(1)小物块水平抛出时，初速度v0的大小；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；

(3) 小物块停止滑行时弹簧具有的弹性势能大小。

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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0．4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．

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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0．4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t；

（4）改变A的初速度v0，通过计算判断从最高点飞出的滑块能否垂直打到斜面上。

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如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0．3，圆弧轨道的半径为R=0．4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g 取10m/s2。求：

（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？

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如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）AC两点的高度差；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

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如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m，（重力加速度，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：

（1）物体平抛的初速度；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

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