如图甲所示，水平面上矩形虚线区域内有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B随时间t周期性变化，变...

如图甲所示，水平面上矩形虚线区域内有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B随时间t周期性变化，变化规律如图乙所示(图中B 0、t 0已知)．边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd放置在水平面上，一半在磁场区内，由于水平面粗糙，线框始终保持静止．

(1) 求0～2t 0时间内通过线框导线截面的电荷量q；

(2) 线框中产生的感应电流的电流有效值；

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如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中 圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场（磁感应强度大小变化，方向如图所示，其CNQD为匀强磁场的边界，边界处无磁场）。静电分析器通道内有均匀辐射状分布的电场，粒子途经圆弧各处场强大小均为E，方向如图所示。已知圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m，电荷量为q，QN=2R，PN=3R，粒子重力不计。

（1）求加速电场中的电压U的大小；

（2）若粒子最终能打在QN上，求磁感应强度B的取值范围。

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如图甲所示，阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置，间距d为0.5m，下端通过导线与阻值RL为4Ω的小灯泡L连接，在矩形区域CDFE内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2m．在t=0时刻，电阻R为1Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10m/s2.求：

(1)通过小灯泡的电流的大小；

(2)金属棒的质量；

(3)金属棒通过磁场区域所用的时间．

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如图，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m。右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图规律变化。CF长为2m。在t=0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变。已知ab金属棒电阻为1Ω，求：

①通过小灯泡的电流   ②恒力F的大小

③金属棒的质量

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（15分）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L，质量为m，电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，要求：

（1）若线框保持静止，求在时间t₀内产生的焦耳热；

（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t₀线框cd边刚要离开边界MN．求在此过程中拉力所做的功；

（3）在（2）的情形下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．

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如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第1s内运动的距离x；

（2）线圈ab边的长度L₂；

（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率。

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如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B=2T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m=0.1kg、bc边的长度、总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示.求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度和线圈在第1s内运动的距离x

（2）线圈ab边的长度

（3）线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率.

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如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B=2T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m=0.1kg、bc边的长度、总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示.求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度和线圈在第1s内运动的距离x

（2）线圈ab边的长度

（3）线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率.

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如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B=2T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m=0.1kg、bc边的长度、总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示.求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度和线圈在第1s内运动的距离x

（2）线圈ab边的长度

（3）线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率.

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如图甲所示，正方形导线框abcd放在绝缘水平面上，导线框的质量m＝1kg，边长L＝1m，电阻R＝0.1Ω，mn为bc边中垂线，由t＝0时刻开始在mn左侧的线框区域内加一竖直向下的磁场，其感应强度随时间的变化规律如图乙所示，在mn右侧的线框区域内加竖直向上，磁感应强度为B2＝0.5T的匀强磁场，线框abcd的四边恰在磁场的边界内，若导线框与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，g＝10m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.导线框中的感应电动势为0.5V

B.t＝0.5s时刻，导线框中感应电流为零

C.导线框中产生俯视逆时针方向的感应电流

D.导线框一直静止在绝缘水平面上

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