（15分）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L，质量为m...

（15分）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L，质量为m，电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，要求：

（1）若线框保持静止，求在时间t₀内产生的焦耳热；

（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t₀线框cd边刚要离开边界MN．求在此过程中拉力所做的功；

（3）在（2）的情形下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．

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如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知时刻问：

若线框保持静止，则在时间内产生的焦耳热为多少？

若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间线框cd边刚要离开边界MN，则在此过程中拉力做的功为多少？设线框中产生的感应电流大小为

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如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为R。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向竖直向上。线框在水平拉力F的作用下，沿水平面以速度匀速进入磁场区域，在运动过程中，线框、两边始终与磁场边界平行。

求：(1)拉力F的大小；

(2)在线框进入磁场的过程中、两点间的电势差。

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如图所示，一正方形闭合金属线框abcd放在粗糙绝缘水平面上，在其右侧有边界为OO′的匀强磁场，磁场磁感应强度为B，方向垂直于水平面向下。正方形闭合金属线框的边长为l、质量为m、电阻为R，线框与水平面间的动摩擦因数为μ。开始时金属线框的ab边与磁场边界OO′重合。现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，停止后金属线框的dc边与磁场边界OO′的距离也为l。则下列说法正确的是（　 ）

A．整个过程，ab边产生的焦耳热为mv

B．整个过程，ab边产生的焦耳热为mv－μmgl

C．线框进入磁场所用时间为

D．线框进入磁场所用时间为

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如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框，线框由均匀电阻丝制成，边长为，总电阻值为．两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向竖直向上．线框在水平拉力的作用下，沿水平面以速度匀速进入磁场区域，在运动过程中，线框、两边始终与磁场边界平行．求：

（）拉力的大小．

（）在线框进入磁场的过程中、两点间的电势差．

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(16分)如图所示，空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场。现将质量为、边长为的正方形线框，静止放在光滑绝缘足够大的水平桌面上，边与轴重合。边的电阻为，边的电阻为，线框其余部分电阻不计。

(1)若磁场随时间的变化规律为 (为大于零的已知常数)，求线框中感应电流的大小和方向。

(2)若磁场不随时间变化，而是按照下列情况分布：磁感应强度沿轴方向均匀分布，沿轴方向按规律变化(为大于零的已知常数)，线框从=0时刻、以初速度由图示位置向轴正方向平动。求在图示位置线框所受安培力的大小和方向。

(3)在第(2)问中，若，求在整个运动过程中，电阻产生的焦耳热。

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如图所示，虚线MN的右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．电阻为R、质量为m、边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界。当线框以初速度v0向左离开磁场过程中，线框克服安培力做的功为W．求：

（1）初始时刻，线框中感应电流I大小和方向；

（2）线框cd边穿出磁场时速度v；

（3）线框穿出磁场的过程中，通过线框截面的电荷量q。

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如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m、电阻为R，金属线框与水平面的动摩擦因数为。足够大的虚线框内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下，开始时金属线框的ab边与磁场的边重合，现使金属线框以初速度沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的边距离为l。则下列说法正确的是（　　　　　 ）

A. 整个过程中产生的焦耳热为

B. dc边刚进入磁场时线框的速度为

C. 线框进入磁场的时间为

D. 增大线框的初速度，线框进入磁场的时间不变。

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（14分）如图9-11所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？

（2）求线框a、b两点的电势差。

（3）求线框中产生的焦耳热。

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