如图所示,在虚线PQ的上、下两侧均存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,上方磁场的磁感应强度为B,下方磁场的磁感应强度为2B.一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)以初速度v0从PQ上的A点垂直于PQ射人上方的磁场区,经一段时间后粒子第二次向下穿过虚线记为B点。
(1)判断粒子的电性及求粒子在上方磁场中的轨迹半径;
(2)求AB间距离及粒子由A到B的时间t。
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如图所示,在虚线PQ的上、下两侧均存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,上方磁场的磁感应强度为B,下方磁场的磁感应强度为2B.一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)以初速度v0从PQ上的A点垂直于PQ射人上方的磁场区,经一段时间后粒子第二次向下穿过虚线记为B点。
(1)判断粒子的电性及求粒子在上方磁场中的轨迹半径;
(2)求AB间距离及粒子由A到B的时间t。
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(20分)如图所示,水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出)。质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O,长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带点的质量同为m的小球Q,自然下垂。保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于5。的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点是速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰,碰到电场,磁场消失,两小球黏在一起运动。P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强的大小和进入磁场时的速率;
(2)若绳能承受的最大拉力为,要使绳不断,至少为多大?
(3)求点距虚线的距离
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(12分)如图所示,虚线上方有匀强电场,方向竖直向下,虚线上下方均有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为L的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的重力忽略不计的小球从a端由静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是L/3,求:
(1)小球从b端脱离时的速度;
(2)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
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如图在轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与轴成30°角的方向斜向上射入磁场,且在轴上方运动半径为。求:
(1)粒子在轴下方磁场中运动的半径。
(2)粒子在轴下方磁场中运动的时间与在轴上方磁场中运动的时间之比。
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相距的足够长金属导轨竖直放置,质量为的光滑金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,金属棒水平固定在金属导轨上,如图甲所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方式竖直向下,两处磁场感应强度大小相等,、两棒的电阻均为,导轨电阻不计,棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始,沿导轨匀加速运动,取,
求:(1)在运动过程中,棒中的电流方向?棒受到的安培力方向?
(2)求出棒加速度大小和磁感应强度B的大小?
(3)从到,金属棒的机械能变化了多少?
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如图所示,在x轴上方及下方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,上方磁场的磁感应强度大小为B、下方磁场的磁感应强度大小为。一质量为m、电量为q的带正电粒子从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。不计粒子重力。
求:
1.射出后粒子第二次到达x轴时离O点的距离, 并画出该过程粒子运动的轨迹;
2.射出后粒子经过多长时间第二次到达x轴。
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如图,在x轴上方存在磁感应强度为2B的匀强磁场,x轴下方存在磁感应强度为B的匀强磁场,两磁场方向均垂直纸面向里,一带电量为+q,质量为m的粒子从O点垂直于磁场方向射入,入射速度方向为y轴正方向,粒子从O点射入后,轨迹与x轴负半轴,y轴负半轴,x轴正半轴分别交于a、b、c三点,经过一段时间后又回到O点,其中a点坐标为(-4L, 0),c点未画出,不计重力。
(1)定性画出该粒子在磁场中运动的轨迹,并标出b点和c点的坐标;
(2)求该粒子的初速度;
(3)求该粒子从O点出发又回到O点所需的时间。
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如图所示,两条足够长的平行金属导轨相距L,与水平面的夹角为θ,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上,虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下.当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中,导体棒MN一直静止在导轨上,若两导体棒质量均为m、电阻均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g,在此过程中导体棒EF上产生的电热为Q,求:
(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;
(2)导体棒EF上升的最大高度.
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如图所示,两条足够长的平行金属导轨相距l,与水平面的夹角为θ,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,虚线上方轨道光滑且磁场方向向上,虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中,导体棒MN一直静止在导轨上。若两导体棒质量均为m、电阻均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g,在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q,求:
(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;
(2)导体棒EF上升的最大高度。
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