美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面。工程师找到了一种...

美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面。工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月。这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道。如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力，则下列说法中正确的是（　　　　 ）

A. 探测器在轨道Ⅰ上A点运行速率大于在轨道Ⅱ上B点速率

B. 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率

C. 探测器在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期

D. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同

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美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面。工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月。这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道。如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力，则下列说法中正确的是（ ）

A. 探测器在轨道Ⅰ上A点运行速率大于在轨道Ⅱ上B点速率

B. 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率

C. 探测器在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期

D. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同

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信使号水星探测器按计划将陨落在水星表面。工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力。则下列说法正确的是

A. 探测器在轨道Ⅰ上E点速率等于在轨道Ⅱ上E点速率

B. 探测器在轨道Ⅱ上F点的速率大于在轨道Ⅱ上E点的速率

C. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的E处加速度相同

D. 探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，势能和动能均减少

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美国东部时间2011年3月17日21:00左右，人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道，并发回首批照片。水星是最靠近太阳的行星，其密度与地球的密度近似相等，半径约为地球的3/8．水星绕太阳一周需要88天，若将水星和地球的公转轨道看做圆形，（地球表面的重力加速度为9．8 m/s2，地球公转周期为365天，地球的第一宇宙速度为7．9 km/s）则

A. 水星表面的重力加速度约为3．7 m/s2

B. 从水星表面发射卫星的第一宇宙速度约为2．96 km/s

C. 水星与地球连续两次相距最远的时间约为365天

D. 水星与地球的公转加速度的比值可以由题设条件求出

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由于银河系外某双黑洞系统的合并，北京时间2016年2月11日，美国国家科学基金会(NSF)宣布人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦的预言.其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经于2015年7月份正式启动，“天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测，假设我国发射的其中一颗高轨卫星以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R，引力常量为G，根据以上所给条件，试求：

(1)地球的质量M.

(2)地球的平均密度.(球体体积)

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由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。该计划采用三颗相同的卫星(SCl、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则（　　　 ）

A. 卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度

B. 卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期

C. 卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度

D. 卫星的发射速度应大于第二宇宙速度

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我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B. 飞船在A点处点火变轨时，动能增大

C. 飞船从A到B运行的过程中机械能增大

D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

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我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B. 飞船在A点处点火变轨时，动能增大

C. 飞船从A到B运行的过程中机械能增大

D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

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由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”已于 2015年启动，其最重要任务之一是：对一个周期仅有 5.4 分钟的超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测．如图所示，在距离地球10万公里高度处放置 3颗相同的卫星（SCl、SC2、SC3），它们相互之间用激光联系，三颗卫星立体看上去仿若一个竖琴，等待引力波来拨动卫星之间连接的琴弦，这项计划因此被命名为“天琴”．这3颗卫星构成一个等边三角形，地球处于三角形中心，卫星在以地球为中心的圆轨道上做匀速圆周运动，若只考虑卫星和地球之间的引力作用，则以下说法正确的是（　 ）

A. 这3颗卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期

B. 这3颗卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度

C. 这3颗卫星绕地球运行的速度大于同步卫星的速度

D. 这3颗卫星的发射速度应大于第二宇宙速度

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