如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面）向里的磁场，在x≧0区域，磁感应强度的大小均为B...

如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）

（1）粒子运动的时间；

（2）粒子与O点间的距离。

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如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面）向里的磁场，在x≧0区域，磁感应强度的大小均为B0．在x<0区磁感应强度的大小均为2B0．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时（不计带电粒子重力），求：

（1）粒子与O点间的距离；

（2）粒子运动的时间；

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如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面）向里的磁场，在x≧0区域，磁感应强度的大小均为B0．在x<0区磁感应强度的大小均为2B0．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时（不计带电粒子重力），求：

（1）粒子与O点间的距离；

（2）粒子运动的时间；

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如图所示，在空间中建立xOy坐标系，的区域存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场电场强度的大小为将一带电小球在坐标为的M点处水平抛出，小球通过x轴上坐标为的P点进入x轴下方区域在轴下方区域中小球做匀速圆周运动，离开电磁场区域后小球继续运动且恰好能回到M点，重力加速度取求：

小球从M点水平抛出的初速度的大小；

小球进人磁场时速度的大小和方向；

匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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如图，空间存在方向垂直于纸面平面向里的磁场，在的区域，磁感应强度的大小为； 区域，磁感应强度的大小为.一质量为、电荷量为的带电粒子以速度从坐标原点沿轴正向射入磁场，此时开始计时.粒子所受重力忽略不计.求：

（1）若，从计时开始到第一次速度方向沿轴正方向的过程中粒子的平均速度；

（2）若此后粒子能再一次经过坐标原点，求应满足的条件.

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如图所示，空间存在方向与xoy平面垂直，范围足够大的匀强磁场。在x≥0区域，磁感应强度大小为B0，方向向里；x<0区域，磁感应强度大小为2B0，方向向外。某时刻，一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从x轴上P(L，0)点以速度垂直x轴射入第一象限磁场，不计粒子的重力。求：

（1）粒子在两个磁场中运动的轨道半径；

（2）粒子离开P点后经过多长时间第二次到达y轴.

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如图所示，空间存在方向垂直于xOy平面向里的两部分匀强磁场，在的区域内，磁感应强度的大小为B，在的区域内，磁感应强度的大小为时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子不计重力以速度v从坐标原点O沿与x轴正方向成夹角的方向，第一次经过y轴射入第一象限的碰场中，直到粒子第三次经过y轴的过程中，求

此过程中粒子运动的时间；

粒子第三次经过y轴时与O点间的距离。

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如图所示，在xOy平面（纸面）内，y＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为v、方向与y轴正方向夹角的速度沿纸面从坐标为（0，—L）的点进入电场中，然后从坐标为的点垂直x轴进入磁场区域，并通过坐标为的点，最后从x轴上的点（图中未画出）射出磁场。取，，求：

（1）粒子通过点时的速度大小和电场强度的大小E；

（2）磁场的磁感应强度大小B；

（3）粒子从点运动到点所用的时间。

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如图所示，在xOy平面内，MN与y轴平行，间距为d，其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，经过一段时间后再次回到坐标原点，粒子在此过程中通过电场的总时间t总=，粒子重力不计，求：

（1）左侧磁场区域的最小宽度；

（2）电场区域电场强度的大小；

（3）右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。

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