如图，空间存在方向垂直于纸面平面向里的磁场，在的区域，磁感应强度的大小为； 区域，磁感应强...

如图，空间存在方向垂直于纸面平面向里的磁场，在的区域，磁感应强度的大小为； 区域，磁感应强度的大小为.一质量为、电荷量为的带电粒子以速度从坐标原点沿轴正向射入磁场，此时开始计时.粒子所受重力忽略不计.求：

（1）若，从计时开始到第一次速度方向沿轴正方向的过程中粒子的平均速度；

（2）若此后粒子能再一次经过坐标原点，求应满足的条件.

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如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）

（1）粒子运动的时间；

（2）粒子与O点间的距离。

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如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面）向里的磁场，在x≧0区域，磁感应强度的大小均为B0．在x<0区磁感应强度的大小均为2B0．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时（不计带电粒子重力），求：

（1）粒子与O点间的距离；

（2）粒子运动的时间；

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如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面）向里的磁场，在x≧0区域，磁感应强度的大小均为B0．在x<0区磁感应强度的大小均为2B0．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时（不计带电粒子重力），求：

（1）粒子与O点间的距离；

（2）粒子运动的时间；

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如图所示，空间存在方向与xoy平面垂直，范围足够大的匀强磁场。在x≥0区域，磁感应强度大小为B0，方向向里；x<0区域，磁感应强度大小为2B0，方向向外。某时刻，一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从x轴上P(L，0)点以速度垂直x轴射入第一象限磁场，不计粒子的重力。求：

（1）粒子在两个磁场中运动的轨道半径；

（2）粒子离开P点后经过多长时间第二次到达y轴.

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如图所示，空间内有方向垂直纸面（竖直面）向里的界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度大小未知，区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区城内的电场强度大小相等，现有一质量、电荷量的带正电滑块从区域Ⅰ左侧与边界相距的点以的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入区域Ⅰ后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，在区域Ⅰ内运动一段时间后离开磁场落回点。已知滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。

（1）求匀强电场的电场强度大小和区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小;

（2）求滑块从点出发到再次落回点所经历的时间（可用分数表示，圆周率用字母表示）；

（3）若滑块在点以的初速度沿水平面向右运动，当滑块进入区域Ⅱ后恰好能做匀速直线运动，求有界磁场区域Ⅰ的宽度及区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小。（可用分数表示）。

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如图所示，空间存在方向垂直于xOy平面向里的两部分匀强磁场，在的区域内，磁感应强度的大小为B，在的区域内，磁感应强度的大小为时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子不计重力以速度v从坐标原点O沿与x轴正方向成夹角的方向，第一次经过y轴射入第一象限的碰场中，直到粒子第三次经过y轴的过程中，求

此过程中粒子运动的时间；

粒子第三次经过y轴时与O点间的距离。

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如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力。求：

(1)粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率；

(2)符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率。

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如图所示，在xOy平面（纸面）内，y＞0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），以大小为v、方向与y轴正方向夹角的速度沿纸面从坐标为（0，—L）的点进入电场中，然后从坐标为的点垂直x轴进入磁场区域，并通过坐标为的点，最后从x轴上的点（图中未画出）射出磁场。取，，求：

（1）粒子通过点时的速度大小和电场强度的大小E；

（2）磁场的磁感应强度大小B；

（3）粒子从点运动到点所用的时间。

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如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。

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