如图所示,金属导轨倾斜固定,倾角为α=53°,导轨上开有狭槽,内置一小球,小球与狭槽间的动...

如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为α，导轨上开有一狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且保持不变。假设抱枕质量为m1，小孩质量为m2，小球、绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是(　　)

A. 分析可知α＝β

B. 小孩与抱枕一起做匀速直线运动

C. 小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下

D. 绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为(m1＋m2)∶m2

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如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为α，导轨上开有一狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且保持不变。假设抱枕质量为m1，小孩质量 为m2，小球、绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是

A.分析可知α=β

B.小孩与抱枕一起做匀速直线运动

C.小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下

D.绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为（m1+m2）:m2

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如图所示,金属导轨倾斜固定,倾角为α=53°,导轨上开有狭槽,内置一小球,小球与狭槽间的动摩擦因数μ=。绳子一端与球相连,小孩稳稳拉住绳另一端与小球一起下滑,稳定时小孩与小球相对静止,此时绳与竖直方向夹角为β。假设小球质量为m,小孩质量为4m，绳的质量及空气力忽略不计,sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g,则下列说法正确的是（　 ）

A.绳与竖直方向夹角β=30° B.小孩与小球一起下滑稳定时的加速度大小为0.35g

C.稳定时绳的拉力大小为3mg D.稳定时绳的拉力大小为2mg

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如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。

（1）求此时通过ab棒的电流；

（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；

（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？

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如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，ab棒、cd棒的质量分别是m1＝2．5kg，m2＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0．3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。（cos53°=0．6，sin53°=0．8，g=10m/s2）

（1）求此时通过ab棒的电流大小及方向；

（2）若这段时间内电阻R产生的焦耳热Q=2J，求ab棒下滑的距离；

（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

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如图所示，电阻不计的“”型足够长且平行的导轨，间距，导轨倾斜部分的倾角，并与定值电阻R相连，整个空间存在着、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒、的阻值，棒质量，棒光滑，与导轨间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，求：

（1）棒由静止释放，当滑至某一位置时，棒恰好开始滑动，求这一时刻棒中的电流；

（2）若棒无论从多高的位置释放，棒都不动，分析质量应满足的条件；

（3）若棒与导轨间的动摩擦因数，棒无论质量多大、从多高位置释放，棒始终不动，求棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。

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如图所示，“”型平行金属导轨，倾角=370，导体棒MN、PQ分别与导轨垂直放置，质量分别为m1和m2，MN与导轨的动摩擦因数，PQ与导轨无摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中，现将导体棒PQ由静止释放（设PQ离底端足够远）。试分析m1与m2应该满足什么关系，才能使导体棒MN在导轨上运动。

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如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角θ=370，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=4T，质量为m=2kg的金属棒ab垂直放在导轨上，ab与导轨平面间的动摩擦因数μ=0.25。ab的电阻r=1Ω，平行导轨间的距离L=1m， R1=R2=18Ω，导轨电阻不计，ab由静止开始下滑运动x=3.5m后达到匀速。sin370=0.6，cos370=0.8。求：

（1）ab在导轨上匀速下滑的速度多大？

（2）ab匀速下滑时ab两端的电压为多少？

（3）ab由静止到匀速过程中电阻R1产生的焦耳热Q1为多少？

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如图所示，相距较远的水平轨道与倾斜轨道用导线相连，MN∥EF、PQ∥GH，且组成轨道的两个金属棒间距都为L。金属细硬杆ab、cd分别与轨道垂直，质量均为m，电阻均为R，与导轨间动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计。水平导轨处于竖直向上、磁感应强度为B1的匀强磁场中；倾斜导轨与水平面成θ角，磁感应为B2的匀强磁场平行于倾斜轨道向下。当ab杆在平行于水平轨导的拉力作用下做匀速运动时，cd杆由静止开始沿倾斜轨道向下以加速度a = gsinθ运动。设ab、cd与轨道接触良好，重力加速度为g。求：

⑴ 通过 cd 杆的电流大小和方向；

⑵ ab杆匀速运动的速度的大小和拉力的大小；

⑶ cd杆由静止开始沿轨道向下运动距离x的过程中，整个回路产生的焦耳热。

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如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一质量m＝lkg的小球，一水平放置的轻弹簧一端与墙相连，另一端与小球相连，一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上，细绳与竖直方向成45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。取g＝10m/s²，小球所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在烧断轻绳的瞬间，下列说法正确的是(    )

A．小球所受合外力为零

B．小球的加速度大小为10m/s²，方向向左

C．小球的加速度大小为8m/s²，方向向左

D．小球所受合力的方向沿左下方，与竖直方向成45°角

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