如图（a）所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器，两板间距D=2.5m，右侧有一垂直于纸...

如图（a）所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器，两板间距D=2.5m，右侧有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1×10-6T，磁场区域足够长，宽度d=1m。在电容器两极板间加上随时间周期性变化的交变电压，电压大小为2.5V，如图（b）所示，其周期T=8×10-6s。现有一束带负电的粒子，在内源源不断地从M板的小孔处射入电容器内，粒子的初速度视为0，其荷质比C/kg，不计粒子重力，求：

（1）粒子在电容器中的加速度大小；

（2）时刻射入的粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径；

（3）若在磁场的右边界设置一屏幕，则时刻射入的粒子打在屏幕上的位置。

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如图所示，电子电量为C，质量为，在O点以水平速度沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为,板长为，电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:

(1)电子第一次通过电场所花的时间。

(2)两极板间的电压大小。

(3)磁场的磁感应强度为多少?

(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算)。

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如图所示，在垂直挡板NN方向的右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以速度v从小孔O垂直射人该匀强磁场中，轨迹经过磁场中某点P。已知O、P两点间距为，该磁场的磁感应强度为。求：

(1)电子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)电子由O运动至P点的时间。

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如图，平行金属板M、N中心有小孔，板间电压为U0=103V。金属板E、F间有竖直方向的匀强电场，间距为d=cm，长度为L=10cm，其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界AB与AC夹角为60°且AB与金属板E、F垂直．现有一质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-18C的正电粒子，从极板M的小孔s1处由静止出发，穿过小孔s2后沿E、F板间中轴线进入偏转电场，然后从磁场AB边界的P点平行AC方向进入磁场，若P与A点相距a=cm，不计重力．求：

（1）粒子到达小孔s2时的速度v0大小；

（2）E、F两极板间电压U；

（3）要使粒子进入磁场区域后能从AB 边射出，磁场磁感应强度的最小值．

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如图,竖直平面内放着两根间距L=1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N,两板间接一阻值 的电阻,N板上有一小孔Q,在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度 的有界匀强磁场,N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场,磁感应强度大小分别为 和 。有一质量M=0.3kg、电阻 的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触,用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动,当金属棒达到最大速度时,在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷 的正离子,经电场加速后,以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域。不计离子重力,忽略电流产生的磁场,取 。求:

(1)金属棒达到最大速度时,电阻R两端电压U;

(2)电动机的输出功率P;

(3)离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到板,Q点距分界线高h等于多少。

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(17分)如图所示,半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃,O₁、O₂、O₃在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O₃射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O₃射出,而从圆形磁场的最高点F射出.求:

（1）圆形磁场的磁感应强度B′.

（2）导体棒的质量M.

（3）棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.

（4）粒子从E点到F点所用的时间.

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如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有一大量质量均为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），自O点沿OO′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，通过小孔O′进入匀强磁场B2，如果该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD板上的E点，求：

（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度大小v；

（2）CE的长度．

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如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，板间电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有不同电荷量、不同速度的正负带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：

（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；

（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；

（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度；

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如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，板间电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有不同电荷量、不同速度的正负带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：

（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；

（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；

（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．

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如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．

求：（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；

（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；

（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

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