如图，∠1=∠2，∠ C=∠D，求证：AC=AD.

如图，△ABC中，AB=AC，AD，CD分别是△ABC两个外角的平分线。

（1）求证：AC=AD；

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

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如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

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如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

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如图，AB=AC，DB=DC，

（1）求证：AD平分∠BAC

（2）延长CD与AB的延长线相交于E，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，

∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．

（1）求证：△AEF≌△BEC；

（2）求证：CD=AF；

（3）若BD=2，求AH的长．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

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已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

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如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

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如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC

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