如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中...

如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图。如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图。运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s=20m处的P点时，运动员的速度为v1=50.4km/h。运动员滑到B点时快速后蹬，以v2=90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v3=126km/h的速度在C点着地.已知BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量m=60kg，重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留两位有效数字.求

(1)A到P过程中运动员的平均加速度大小；

(2)以B点为零势能参考点，求到C点时运动员的机械能；

(3)从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功

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（14分）在温哥华冬奥会上，中国冰雪健儿取得了优异成绩，尤其是跳台滑雪项目有了较大突破。现将此运动简化为如下模型。运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。设运动员连同滑雪板的总质量m=50 kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（g=10m/s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；

（2）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的时间内减小为零。试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力大小。

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（15分）2010年冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动，将其运动过程简化为如图10所示，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。若运动员和滑雪板等装备的总质量为70kg，从倾角的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，能落到雪坡上的B处。运动员落到雪坡上不弹起，磁撞中动能损失了20%，在雪坡上滑动过程中所受阻力为运动员和滑雪板等装备总重力的0.3倍，又下滑10m到C点，忽略空气阻力影响。（g=10m/s²,sin37°=0.6）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；

（2）下滑到C点时的动能E_k.

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“跳台滑雪”是冬奥会中一项极为壮观的运动，其运动过程包括助滑、起跳、空中飞行和着陆四个阶段（如图甲）。其中的助滑过程可简化如下：如图乙，助滑道由长为L、倾角为θ的斜坡AB和弧形坡BCD构成，AB和BCD在B处相切，A与D的高度差为h，运动员（可视为质点的滑块）着滑雪板从A端无初速下滑，沿助滑道滑至D端起跳。 假设滑雪板与AB间的动摩擦因数为μ，运动员在BCD上克服摩擦力做的功是在AB上克服摩擦力做功的k（k<1）倍，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)运动员在斜坡AB上滑行的时间；

(2)运动员在D端起跳前的速度大小。

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“跳台滑雪”是冬奥会中一项极为壮观的运动，其运动过程包括助滑、起跳、空中飞行和着陆四个阶段（如图甲）。其中的助滑过程可简化如下：如图乙，助滑道由长为L、倾角为θ的斜坡AB和弧形坡BCD构成，AB和BCD在B处相切，A与D的高度差为h，运动员（可视为质点的滑块）着滑雪板从A端无初速下滑，沿助滑道滑至D端起跳。 假设滑雪板与AB间的动摩擦因数为μ，运动员在BCD上克服摩擦力做的功是在AB上克服摩擦力做功的k（k<1）倍，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)运动员在斜坡AB上滑行的时间；

(2)运动员在D端起跳前的速度大小。

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“跳台滑雪”是冬奥会中一项极为壮观的运动，其运动过程包括助滑、起跳、空中飞行和着陆四个阶段（如图甲）。其中的助滑过程可简化如下：如图乙，助滑道由长为L、倾角为θ的斜坡AB和弧形坡BCD构成，AB和BCD在B处相切，A与D的高度差为h，运动员（可视为质点的滑块）着滑雪板从A端无初速下滑，沿助滑道滑至D端起跳。 假设滑雪板与AB间的动摩擦因数为μ，运动员在BCD上克服摩擦力做的功是在AB上克服摩擦力做功的k（k<1）倍，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)运动员在斜坡AB上滑行的时间；

(2)运动员在D端起跳前的速度大小。

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2022年将在我国举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某比赛轨道示意图如图所示，助滑道AB末端水平，倾角θ=37°的着陆坡BC与圆弧形停止区CD在C点连接。某次比赛中，质量m=50kg的运动员从高H=48m的助滑道A处由静止开始加速下滑，到B处以v=30 m／s的速度水平飞出，恰好沿C点切线滑入半径R=55m的停止区。通过最低点D后旋转滑板迅速减速到零。C、D间的高度h=5m，运动员在空中飞行的过程和在C、D间运动的过程中所有阻力均不计，g=10m／s2，tan37°=0.75。求：

(1)运动员在助滑道AB上的运动过程中克服阻力做的功；

(2)运动员在空中飞行的时间；

(3)运动员滑至停止区的最低点D时对轨道的压力。

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跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，利用自然山建成的跳台进行，场地由助滑坡、跳台、着陆坡、终止区组成。运动员脚着专用滑雪板，从起滑台起滑，在助滑道下滑加速后起跳，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行一段时间后，落在着陆坡上继续滑行，最后停止在终止区。如图为一跳台滑雪场地，助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=10m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h₁=35m，竖直跳台CD高度差为h₂=5m，跳台底端与倾角为37°斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点直接飞到空中，飞行一段时间落到着陆坡上，测得着陆坡上落点E到D点距离为125m（小计空气阻力，g取10m/s²。，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）（7分）运动员到达C点的速度大小

（2）（6分）运动员由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功?

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跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为斜面AB和半径为的光滑圆弧BC组成，两者相切于竖直高度差，竖直跳台CD高度差为，着陆坡DE是倾角为的斜坡，长，下端与半径为光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。不计空气阻力，，，。求：

运动员在C点对台端的压力大小；

滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；

运动员落点距离D多远；

运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字

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2022年冬奥会将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的学道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为、，EF垂直CD，则　　

A. ，

B. ，

C. 若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的距离也加倍

D. 若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变

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