如图,是的角平分线,,,垂足分别是、,连接,与相交于点.
求证:.
八年级数学解答题中等难度题
如图1,已知∠ABC=90°,△ABC是等腰三角形,点D为斜边AC的中点,连接DB,过点A作∠BAC的平分线,分别与DB,BC相交于点E,F.
(1)求证:BE=BF;
(2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的等腰三角形.
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几何证明:
(1)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交.求证:FG=(AB+BC+AC).
(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,其余条件不变(如图1),线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明.
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(本题满分8分)如图,在四边形中,,是的平分线,,连接、,
求证:(1);(2)是的平分线.
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如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE,AE与BD相交于点F,连接CF并延长交AB于点G.求证:CG垂直平分AB.
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如图,等边中, 是的角平分线, 为上一点,以为一边且在下方作等边,连接.
()求证: ≌.
()延长至, 为上一点,连接、使,若,求的长.
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如图,等边中, 是的角平分线, 为上一点,以为一边且在下方作等边,连接.
()求证: ≌.
()延长至, 为上一点,连接、使,若,求的长.
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如图,AD是的角平分线,,,垂足分别为点E、点F,连接EF与AD相交于点O,下列结论不一定成立的是
A. B. C. D.
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中,,、是的三等分线.
(1)如图,平分分别交、于、,求证:.
(2)如图,是的高,判断与的数量关系,并说明理由.
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如图,在中,AD是的中线,过点A作与AB的平行线DE交于点与AC相交于点O,连接EC.
求证: ;
当满足条件______时,四边形ADCE是菱形,请补充条件并证明.
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如图,在中, 分别是的平分线。
求证:四边形是平行四边形。
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