如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.请你在给出的5×5的正方形网格中,以格点为顶点,画出五个直角三角形,这五个直角三角形的斜边长分别为,,,,(画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外,其余部分不能重合).
八年级数学解答题中等难度题
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上.
(1)计算边AB、BC、AC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
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(8分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上,试判断△ABC是否是直角三角形.
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如图,在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:
(1)通过计算判断△ABC的形状;
(2)在图中确定一个格点D,连接AD、CD,使四边形ABCD为平行四边形,并求出 □ABCD的面积.
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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC在网格中的位置如图所示,△ABC的三个顶点都在格点上.将点A、B、C的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,分别得到点A1、B1、C1
(1)写出△A1B1C1,三个顶点的坐标________;
(2)在图中画出△A1B1C1,则△ABC与△A1B1C1关于________对称;
(3)若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等,直接写出所有符合条件的点P的坐标________.
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如图所示,边长为1的正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
(1)作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF,(其中A、B、C的对称点分别是D、E、F),并写出点D坐标;
(2)P为x轴上一点,请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P,并直接写出此时点P的坐标.
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如图,△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)分别写出A′,B′,C′三点的坐标;
(3)请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标 .
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如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)在正方形网格中,画出△AB'C′;
(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″;
(3)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
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如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)在正方形网格中,画出△AB'C′;
(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″;
(3)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
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在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A(-4,5),C(-1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,并计算△ABC的面积;
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(3)点P在x轴上,且△POB的面积等于△ABC面积的一半,求点P的坐标.
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如图,网格中的小正方形边长均为1,△ABC的三个顶点在格点上,则△ABC中AB边上的高为 .
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