底面积为的圆柱形薄壁容器装有密度为的液体，横截面积为的长方体木块由一段非弹性、不吸水的细线...

底面积为的圆柱形薄壁容器装有密度为的液体，横截面积为的长方体木块由一段非弹性、不吸水的细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，细线对木块的拉力为0。如图所示，已知细线能承受的最大拉力为。现向容器中再缓慢注入密度为的液体，直到细线刚好被拉断为止。

(1)请推导出细线未拉断前，细线对木块的拉力与注入液体的质量之间的关系式；

(2)求细线刚好被拉断时与细线刚好伸直时，容器底部所受液体压强的变化量。

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【15年天津】底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图19所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，直到细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：

（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；

（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；

（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。

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（6分）底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图19所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：

（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；

（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；

（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。

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底面积为Ｓ的圆柱形薄壁容器内装有密度为的液体，密度为、横截面积为、高度为的圆柱形物块由一段非弹性细线与天花板相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好被拉直，如图所示。打开容器底部的抽液机匀速向外排液。请解答下列问题：

（1）细线刚好被拉直时，物块浸入液体中的深度；

（2）推导出细线被拉断前，细线对物块拉力F与抽液机排出的液体质量m之间的关系式。

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水平地面上有一个轻质、薄壁的圆柱形容器，里面装有一定量的水。现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块的横截面积为S1，容器的底面积为S2，则水对容器底部压强的增加量⊿p液与木块受到的浮力F浮的关系：　　　

A．⊿p液＞F浮／S1    　　　　　　　　 B．⊿p液＜F浮／S2

C．⊿p液＝F浮／S1    　　　　　　　　 D．⊿p液＝F浮／S2

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如图所示，一个质量为300g薄壁长方体容器放在水平硬板CD上，容器底面长15cm，宽10cm，容器高度为20cm，装有10cm深的水，一根原长为10cm的轻质的细弹簧AB吊着长方体木块静止，木块下表面好与水面接触，弹簧上端A连接着固定不动的支架，下端B连接在木块上表面的中心处，弹簧每拉长或者压缩1cm需要0.5N，木块的重力为2.5N，底面长5cm，宽5cm，高度为20cm，现将水平硬板CD缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内，木块不吸水，已知=1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。求：

(1)木块的密度；

(2)当木块下表面刚接触容器底部时，水对容器底部压力；

(3)当硬板向上移动22cm时，容器对硬板的压强值。

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如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器重3N，高32cm。容器内放入一个底面积为100cm2、高为10cm的实心长方体A，A底部的中心通过一段不吸水的细线与容器底部相连，向容器内缓慢注水，当水深为31cm时停止了注水，在整个注水过程中细线对物块的拉力F随水的深度h的变化关系如图乙所示。再把实心长方体B放在A 的正上方，静止时，水面恰好与B的上表面及容器口相平，如图丙所示，此时细线的拉力为 3N，且ρB=4ρA。则细线的长度为______cm ；当停止加水，还未放上物体B时，容器底部对水平桌面的压强为______Pa（线的质量、体积和形变均不计）。

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