神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了
双星系统，它由可见星
和不可见的暗星
构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响． 、围绕两者连线上的
点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为
，由观测能够得到可见星的速率
和运行周期
．
(1)可见星所受暗星的引力
可等效为位于点处质量为
的星体（视为质点）对它的引力，设和的质量分别为
、
，试求（用、表示）．
(2)求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式．
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量
的
倍，它将有可能成为黑洞．若可见星的速率
，运行周期
，质量
，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？
（
， 
）
高二物理解答题困难题
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响． 、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期．
(1)可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设和的质量分别为、，试求（用、表示）．
(2)求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式．
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞．若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？
（， ）
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美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两个黑洞运行的半径相等
B. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
C. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小之比为36：29
D. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
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美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
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引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理．早在70年代有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（ ）
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 可能变大也可能变小
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经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为
，B星球的质量为
，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是
A. A星球的轨道半径为
B. B星球的轨道半径为
C. 双星运行的周期为
D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
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双星系统的两个星球A、B相距为L，质量都是m，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
（1）求星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；
（2）实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且
（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A．B的连线正中间，星球A、B围绕C做匀速圆周运动，试求星球C的质量。
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英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足
（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A. 108m/s2 B. 1010m/s2
C. 1012m/s2 D. 1014m/s2
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英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（）
A. 108m/s2 B. 1010m/s2 C. 1012m/s2 D. 1014m/s2
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两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起．设两天体的质量分别为
和
，则它们的轨道半径之比
__________；速度之比
__________．
高二物理填空题简单题查看答案及解析
北京时间2019年4月10日21时，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，如图所示．黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大，体积极小的天体，它的引力很大，连光都无法逃脱．若某黑洞表面的物体速度达到光速c时．恰好围绕其表面做匀速圆周运动，己知该黑洞的半径为R，引力常量为G，则可推测这个黑洞的密度为
A.
B.
C.
D.
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