固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相...

固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB=2R．现用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力．（小物块可视为质点．）

（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最高点距AB面的高度H．

（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？

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如图所示，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC，固定在竖直面内，O为其圆心，O、A等高。水平面BE与轨道相切于B点，且0〈θ〈π/2。今将一质量为m的小球从轨道顶端A静止释放，沿轨道下滑，从C端飞出后，与竖直墙壁正碰于D点（未画出），求距离BE和DE的长度。

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如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点时的机械能为（取地面为零势能面）

A. mgR　　 B. 2mgR　　 C. 3mgR　　 D. 5mgR

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如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

A. 2mgR

B. 4mgR

C. 5mgR

D. 6mgR

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如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。整个空间处于方向水平向右的匀强电场中。一质量为m、电荷量为+q的带电小球，从a点静止释放，运动到b点时对轨道的压力等于5mg（g为重力加速度）。求：

（1）电场强度E大小；

（2）小球从a点开始运动到其轨迹最高点过程机械能的增量。

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如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段是半径为R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态时,物块恰能与固定在墙上的L形挡板接触于B处但无挤压.现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑.小球与物块相碰后立即共速但不粘连,物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连.(整个过程中,弹簧没有超过弹性限度.不计空气阻力,重力加速度为g)

(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;

(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;

(3)若R>>h,每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为Δt,则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?

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如图所示，内部粗糙、半径的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切，质量的小球B左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度，求：

（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功；

（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能；

（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。

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如图所示AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。已知R=0.4m，m=1kg，M=10kg。（g=10m/s2、本题结果保留2位有效数字）求：

①　 子弹射入木块前的速度v0；

②　 若每当小木块上升到圆弧并返回到O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中。则当第3颗子弹射入小木块后，木块速度多大。

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如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于B点。质量为M的小木块静止在O点，一颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均看成质点）。

①求子弹射入木块前的速度。

②若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有一颗相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？

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如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m2＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；

(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；

(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I。

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