如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道,两轨道恰好相切于B点。质量为M的小木块静止在O点,一颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均看成质点)。
①求子弹射入木块前的速度。
②若每当小木块返回到O点或停止在O点时,立即有一颗相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?
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如图所示AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道,两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点,一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。已知R=0.4m,m=1kg,M=10kg。(g=10m/s2、本题结果保留2位有效数字)求:
① 子弹射入木块前的速度v0;
② 若每当小木块上升到圆弧并返回到O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中。则当第3颗子弹射入小木块后,木块速度多大。
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如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道,两轨道恰好相切于B点。质量为M的小木块静止在O点,一颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均看成质点)。
①求子弹射入木块前的速度。
②若每当小木块返回到O点或停止在O点时,立即有一颗相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?
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AOB是光滑的水平轨道,BC是半径为R的光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,如图所示,质量为M(M=9m)的小木块静止在O点,一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出,木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、木块均视为质点).
(1)求子弹射入木块前的速度.
(2)若每当木块回到O点时,立即有相同的子弹以相同的速度射入木块,且留在其中,当第六颗子弹射入木块后,木块能上升多高?
(3)当第n颗子弹射入木块后,木块上升的最大高度为,则n值为多少?
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AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平直轨平滑相切,如图10所示。一小木块自A点起由静止开始沿轨道下滑,最后停在C点。已知圆轨道半径为R,小木块的质量为m,小木块运动到B点时的速度为,水平直轨道的动摩擦因数为。(小木块可视为质点)求:
(1)小木块经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?
(2)B、C两点之间的距离x是多大?
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固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25,PB=2R.现用大小等于2mg的水平恒力推动小物块,当小物块运动到B点时,立即撤去推力.(小物块可视为质点.)
(1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最高点距AB面的高度H.
(2)如果水平轨道AB足够长,试确定小物块最终停在何处?
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如图所示,场强大小为的匀强电场方向水平向右,范围足够大。一光滑绝缘轨道固定在水平面上,轨道由足够长的水平部分和半径为的 四分之一圆弧轨道构成。一质量为、电量为的小球在水平轨道上某点静止释放,恰好可在圆弧最高点离开轨道。设小球掉到水平地面上不反弹,重力加速度为,求:
(1)小球离开圆弧轨道瞬间的速度大小;
(2)小球掉到水平地面上的位置到圆弧轨道圆心点的距离。
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如图所示, 为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的点与水平地面相切,其半径为.质量为的小球由点静止释放,求:
()小球滑到最低点时,小球速度的大小;
()小球刚到达最低点时,轨道对小球支持力的大小;
()小球通过光滑的水平面滑上固定曲面,恰达最高点, 到地面的高度为(已知),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功.
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如图所示,工件固定于水平地面上,其段为·半径的光滑圆弧轨道, 段为一长度的粗糙水平轨道二者柑切于点,整个轨道位J于同一竖直平面内。在点将一质量的物块(可视为质点)无初速释放,物块滑至点时恰好静止,已知物块与段的动摩擦因数,取重力加速度,求:
(1)物块在点时的速度大小;
(2)物块在点时对工件的压力大小。
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如图所示,将半径为r的光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D,D到地面的高度为,求:
(1)小球滑到的最低点B时的速度大小;
(2)小球在整个过程中克服摩擦力所做的功.
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如图所示,MN是半径为R=0.2m的竖直四分之一光滑圆弧轨道,竖直固定在水平桌面上,轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点,另一完全相同的小球A由M点静止释放,经过N点时与B球发生正碰,碰后粘在一起水平飞出,落在地面上的P点。若桌面高度为h=0.8m,取重力加速度g=10m/s²。不计阻力,小球可视为质点。求:
(1)小球A运动到N点与小球B碰前的速度v0的大小
(2)小球A与小球B碰后瞬间的共同速度v的大小
(3)P点与N点之间的水平距离x
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