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（12分）如图13所示，m1(为叙述方便，其质量即用m1表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2。求：
(1)m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度。
(2)m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度。
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如图所示，m1(为叙述方便，其质量即用m1表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2。求：
1.m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度。
2.m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度。
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如图所示，m1（为叙述方便，其质量即用m1表示，下同）为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2．求：
（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度．
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．
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如图所示，光滑的水平桌面AB长为L=0.9m，高h=0.8m，左边是光滑竖直半圆轨道，半径R=0.5m，用轻质细线连接甲、乙两物体中间夹一轻质弹簧，弹簧与可看作质点的两物体不拴连。甲的质量为m1=1kg，乙的质量为m2=2kg，两物体静止在桌面上。烧断细线，甲物体离开弹簧进入半圆轨道，恰好能到达最高点D，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)乙物体落地时离桌面左边缘B点的水平距离；
(2)烧断细线前压缩的轻质弹簧贮存的弹性势能。
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如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g＝10 m/s2，试求：
(1)B球与A球相碰前的速度大小；
(2)A、B两球的质量之比m1∶m2。
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如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g＝10 m/s2，试求：
(1)B球与A球相碰前的速度大小；
(2)A、B两球的质量之比m1∶m2。
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如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g＝10 m/s2，试求：
(1)B球与A球相碰前的速度大小；
(2)A、B两球的质量之比m1∶m2。
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如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R=0.5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g=10m/s2。
试求
①B球与A球相碰前的速度大小；
②A、B两球的质量之比m1∶m2 .
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如图为一竖直固定的半径为R=0.5m的半圆轨道AB，该轨道与水平轨道相切于A点，质量分别为m1=0.1 kg、m2=0.2 kg的可视为质点的小球甲和乙处在水平轨道上，且甲、乙之间有一压缩的轻弹簧处于锁定状态， 两球与轻弹簧均不连接，开始甲、乙两球以共同的速度v0=2m/s向右做匀速直线运动，两小球运动至衔接点A时，锁定突然解除，使两球分离，经过一段时间小球乙恰好能通过B点，且能从B点水平抛出，重力加速度取g=10m/s2。不计一切摩擦阻力，则：
(1)两小球分离时小球甲的速度为多大?
(2)小球乙由A到B的过程中合力的冲量为多大?
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如图为一竖直固定的半径为R=0.5m的半圆轨道AB，该轨道与水平轨道相切于A点，质量分别为m1=0.1 kg、m2=0.2 kg的可视为质点的小球甲和乙处在水平轨道上，且甲、乙之间有一压缩的轻弹簧处于锁定状态， 两球与轻弹簧均不连接，开始甲、乙两球以共同的速度v0=2m/s向右做匀速直线运动，两小球运动至衔接点A时，锁定突然解除，使两球分离，经过一段时间小球乙恰好能通过B点，且能从B点水平抛出，重力加速度取g=10m/s2。不计一切摩擦阻力，则：
(1)两小球分离时小球甲的速度为多大?
(2)小球乙由A到B的过程中合力的冲量为多大?
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