在倾角为θ=30˚的斜面上固定两根足够长的平行金属导轨MN、EF，间距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨斜面向下。有两根质量均为m、电阻均为R、长度均为L的金属棒ab、cd垂直导轨放置且与导轨接触良好，光滑的ab棒用平行于导轨的不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮与质量为2m的物块P连接，如图所示。初始时作用在ab棒上一个外力（题中未画出）使ab棒、重物P保持静止，cd棒也静止在导轨上且刚好不下滑。已知重力加速度大小为g，导轨电阻不计，cd棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去外力，ab棒和重物P从静止开始运动，到cd棒刚好要向上滑动的过程中，则( )
A.重物P向下做加速度不断减小的加速运动
B.cd棒刚好要向上滑动时，ab棒中的电流大小为
C.cd棒刚好要向上滑动时，重物P的速度大小为
D.重物P减少的重力势能等于ab棒、重物P增加的动能与ab、cd棒产生的焦耳热之和
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再根足够长的平行金属导轨制成如图形状且固定在倾角相同的两个斜面上，倾角θ=30°，导轨电阻不计，间距L=0.4m.左斜面中的匀强磁场方向垂直左斜面向上、磁感应强度大小
=1T，右斜面中的匀强磁场方向垂直右斜面向上，磁感应强度大小为
=0.5T.在右斜面中，将质量
=0.1kg，电阻
=0.1Ω的金属棒ab放在导轨上，开始时通过施加外力使ab静止。然后，在左斜面中将质量
=0.4kg，电阻
=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，使其由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于左斜面的磁场中.ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s²。求：
(1)cd在下滑过程中能够达到的最大速度是多少；
(2)若在cd棒达到最大速度时，使ab棒仍然静止，且施加的外力F 方向垂直斜面向下，ab棒与导轨间的动摩擦因数
，求外力F的最小值。
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如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨MN、PQ固定在倾角
的绝缘斜面上，两导轨间距为
，M、P两点间接有阻值为
的电阻。整个装置处于磁感应强度
的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。一根质量为
的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，ab在导轨之间的电阻是
，电路中其余电阻不计。金属杆ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知
重力加速度取
。求：
（1）金属杆ab沿导轨向下运动时的最大速度v以及此时杆中电流方向：
（2）若金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为
,则流过电阻R的总电荷量q为多少；
（3）金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，经历的时间t。
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在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨PQ、MN，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．有两根质量分别为m1和m2的金属棒a、b，先将a棒垂直于导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直于导轨放置，此刻起a、c做匀速运动而b静止，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A．物块c的质量是（m1+m2）sinθ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功等于a棒上消耗的电能
D．b棒放上导轨后，b棒中电流大小是
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在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨PQ、MN，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．有两根质量分别为m1和m2的金属棒a、b，先将a棒垂直于导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直于导轨放置，此刻起a、c做匀速运动而b静止，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A. 物块c的质量是（m1+m2）sinθ
B. b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C. b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功等于a棒上消耗的电能
D. b棒放上导轨后，b棒中电流大小是
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在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨PQ、MN，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。有两根质量分别为m1和m2的金属棒a、b，先将a棒垂直于导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直于导轨放置，此刻起a、c做匀速运动而b静止，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，则( )
A. 物块c的质量是(m1＋m2)sin θ
B. b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C. b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功等于a棒上消耗的电能
D. b棒放上导轨后，b棒中电流大小是
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如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ和MN，两导轨间距为L，导轨处于磁场方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速皮为g。则下列判断正确的是
A. 物块c的质量是2msinθ
B. b棒放上导轨前物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C. b棒放上导轨后物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D. a、c匀速运动的速度为
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如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ和MN，两导轨间距为L，导轨处于磁场方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速皮为g。则下列判断正确的是
A. 物块c的质量是2msinθ
B. b棒放上导轨前物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C. b棒放上导轨后物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D. a、c匀速运动的速度为
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如图所示,在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨,间距为L,下端接有阻值为R的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与斜面垂直(图中未面出),质量为m、电阻不计的金属棒ab与固定在斜面上方的绝缘弹簧相连,弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定金属棒由静止开始向下运动距离x到达最低位置,此过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g，则（ ）
A. 开始运动时金属棒的加速度小于g/2
B. 金属棒的速度为v时,所受的安培力
C. 此过程中,通过电阻R的总电荷量为
D. 此过程的减速阶段,回路中的焦耳热小于金属棒重力势能的减少
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如图所示,在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨,间距为L,下端接有阻值为R的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与斜面垂直(图中未面出),质量为m、电阻不计的金属棒ab与固定在斜面上方的绝缘弹簧相连,弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定金属棒由静止开始向下运动距离x到达最低位置,此过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g，则（ ）
A. 开始运动时金属棒的加速度小于g/2
B. 金属棒的速度为v时,所受的安培力
C. 此过程中,通过电阻R的总电荷量为
D. 此过程的减速阶段,回路中的焦耳热小于金属棒重力势能的减少
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如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直(图中未画出)。质量为m、长度为L，阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中( )
A. 开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为
B. 通过电阻R的最大电流一定是
C. 通过电阻R的总电荷量为
D. 回路产生的总热量等于
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