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归纳、演绎探究——探究带电粒子的性质
物体做匀速圆周运动时，要受到一个指向圆心的力，这个力我们把它叫做向心力．向心力大小与什么因素有关呢？小雨进行了研究，并填写记录表格如下：
| 小球编号 | 小球质量 
| 小球转动的速度 
| 小球转动的半径 
| 小球所受向心力 
|
| 1 | 5 | 2 | 0.2 | 0.1 |
| 2 | 5 | 4 | 0.2 | 0.4 |
| 3 | 10 | 4 | 0.2 | 0.8 |
| 4 | 20 | 4 | 0.4 | 0.8 |
（1）请你写出向心力的表达式F=k______．其中比例系数k=______（写出数值和单位）．
（2）如图，“×”表示垂直于纸面向里的磁场．当质量为m、带电荷量为q的带电粒子以速度v沿垂直于磁场的方向进入磁感应强度为
的磁场中时，带电粒子会受到洛伦兹力F洛=qvb，带电粒子在磁场中将做匀速圆周运动．带电粒子做匀速圆周运动的向心力就是它受到的洛伦兹力．
带电粒子的电荷量与它的质量之比叫做比荷，不同带电粒子的比荷不同．已知某带电粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动周期（在磁场中运动一周所用的时间叫做该粒子的运动周期）为T，请证明带电粒子的比荷的数学表达式为
_______．
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进一步探究--归纳式探究：
用细绳拽着小球在水平面上做匀速圆周运动．小球的运动状态不断发生改变，就需要一个指向圆心的力的作用，这个力叫向心力．
晓丽想研究向心力的大小与以下因素的关系，得到实验数据如下：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 小球质量m/kg | 0.2 | 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.4 |
| 角速度ω/（rad●s-1） | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 转动半径r/m | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| 向心力F/N | 0.2 | 0.1 | 1.6 | 0.8 | ______ |
（1）向心力F与物体质量m、角速度ω、转动半径r的表达式为______；
（2）将表格中的空格填好；
（3）保持质量、半径一定，向心力F与角速度ω的关系可以用图象中的图线______来表示．
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归纳式探究﹣﹣研究带电粒子在电场和磁场中的运动：
物理学中，磁场的强弱用磁感应强度表示，符号是B，单位是T．磁感应强度的大小和方向都相同的磁场叫做匀强磁场．
如图所示，初速度可视为零的带电粒子，从容器A下方的小孔S1经过加速电场加速，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入匀强磁场中，做匀速圆周运动．
若带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积为S，经研究不同粒子在不同情况下得到数据如下表：
| m/kg | q/C | U/V | B/T | S/m2 |
| 1×10﹣25 | 5×10﹣18 | 2 | 1 | 4π×10﹣8 |
| 1×10﹣25 | 10×10﹣18 | 2 | 1 | 2π×10﹣8 |
| 2×10﹣25 | 5×10﹣18 | 2 | 1 | 8π×10﹣8 |
| 2×10﹣25 | 5×10﹣18 | 4 | 1 | 16π×10﹣8 |
| 1×10﹣25 | 5×10﹣18 | 2 | 2 | π×10﹣8 |
（1）S=k_____，其中k=_____（填上数值和单位）．
（2）对同一个粒子，进入不同的电场和磁场中，要使粒子在磁场中的圆周运动扫过的半圆面积相等，则电压U和磁感应强度B的关系可以用图象中的图线_______表示．
（3）一个质量为4×10﹣25kg、带电量为2×10﹣17C的粒子，经过电压为_____V的电场加速后进入磁感应强度为5T的匀强磁场中，它做圆周运动扫过的半圆面积为8π×10﹣9m2．
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归纳式探究——研究带电粒子在电场中的运动：
给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场。带电粒子在电 场中受到力的作用，速度的大小和方向都可能发生变化。
(1)甲图中两板间电压为U，若一个质量为m，电荷量为q的负粒子，在力的作用下由静止开始从负极板向正极板运动，忽略重力的影响，到达正极板时的速度v与质量m、电荷量q和电压U的关系数据如表一。则带电粒子到达正极板时速度的平方v2=k1 。
(2)在其他条件一定时，若第二次实验中的带电粒子以不同的速度沿着乙图中的两板中线方向入射到电场中，带电粒子就会发生偏转，离开电场时偏移距离y与入射初速度v的关系数据如表二。则偏移距离y＝k2 。将数据的表格形式变成公式形式，运用了 法。
(3)将甲、乙两装置组合，如图丙所示。甲装置两板间电压为2V，质量为4×10-30kg， 带1.6×10-19C电荷量的负粒子，自甲装置负极板由静止开始运动，则其最终离开乙装置时 偏移距离y＝ m。
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归纳式探究-研究带电粒子在回旋加速器中的运动：
（1）磁体周围存在磁场，磁场的强弱用磁感应强度描述，用符号B表示，单位是特斯拉，符号是T．我们可以用磁感线的疏密程度形象地表示磁感应强度的大小．磁感应强度大的地方，磁感线密；磁感应强度小的地方，磁感线疏．
条形磁体外部的磁感线分布如图甲所示，则a、b两点磁感应强度较大的是 ．
磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场．
（2）回旋加速器的原理如图乙所示，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，被置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，它们接在电压一定的交流电源上，从D1的圆心O处释放不同的带电粒子（加速度可以忽略，重力不计），粒子在两金属盒之间被不断加速，最终离开回旋加速器时，获得一定的最大动能．改变带电粒子质量为m，电荷量为q，磁感应强度B，金属盒半径R，带电粒子的最大动能Ek随之改变．得到数据如表：
| 次数 | m/kg | q/C | B/T | R/m | Ek/J |
| 1 | 3.2×10-27 | 1.6×10-19 | 1×10-2 | 1 | 4×10-16 |
| 2 | 6.4×10-27 | 1.6×10-19 | 1×10-2 | 1 | 2×10-16 |
| 3 | 3.2×10-27 | 4.8×10-19 | 1×10-2 | 1 | 36×10-16 |
| 4 | 6.4×10-27 | 1.6×10-19 | 2×10-2 | 1 | 8×10-16 |
| 5 | 1.6×10-27 | 1.6×10-19 | 1×10-2 | 3 | 72×10-16 |
①Ek= k ，其中k= （填上数值和单位）．
②对于同一带电粒子．在不同的同旋加速器中，要获得相同的最大动能，则金属盒半径R与磁感应强度B的关系可以用图象中的图线 表示．
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归纳式探究：
在学习了万有引力后，小刚同学想到：月亮绕地球运转需要一个向心力，而地球给月亮的万有引力刚好充当这个向心力，那么向心力大小跟哪些因素有关呢？首先，他找了线绳、大小不同的几个小钢球，制作了如图1所示的装置，用手握住绳，让钢球围绕手转动，他感觉到用同一个钢球进行实验，线绳长度固定时，转动速度越快，手被拉的越厉害，说明向心力越大；在速度差不多时，绳长一定时，用质量越大的小球，向心力越大；用一个小球，转动速度差不多时，绳越长，向心力越小．试验后，小刚同学想知道向心力大小与小球的质量、转动速度、绳长的具体关系，于是他查阅了有关资料，找到下列数据：
量 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 质量（Kg） | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
| 速度（m/s） | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.2 | 0.2 |
| 绳长（m） | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.4 |
| 向心力（N） | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 | 0.36 | 0.02 | 0.01 |
请帮小刚完成下列问题：
（1）若小球的质量、转动速度、绳长、向心力分别用：m、V、R、F表示，请写出向心力F 的表达式：F=______．
（2）有一种小杂技，在一个小桶内装满水，表演者用绳拴牢小桶把，用手握住绳，让桶在竖直平面内转动，水并不洒出来，
请你用物理知识加以解释．
（3）在摩托车表演时，表演者骑车在大圆球内运动，如图3，球的半径为10m，人和车的总质量为100Kg，若要使车和人到达球的最顶点时，不至于掉下来，在最顶点的速度至少多大？（g=10N/Kg）
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演绎式探究—探究宇宙中的双星问题：
（l）宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小
，其中k为常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体问的距离。物体做圆周运动的快慢可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，用角速度ω来表示。
做匀速圆周运动的物体，运动—周所用
的时问叫做周期，用T表示。T与ω的关系为：
。物体做匀速圆周运动需要受到指向圆心的力叫做向心力。质量为m的物体以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，向心力的大小F心=mω2r，则在m与ω一定时，F心与r的关系可用图甲中的图线 表示。
（2）被相互引力系在一起、互相绕转的两颗星叫物理双星，双星是绕公共圆心转动的一对恒星，各自需要的向心力由彼此的万有引力相互提供，转动的周期和角速度都相同。如图乙所示，质量为m1、m2的双星，运动半径分别为r1、r2，它们之问的距离L=rl+r2。
请推理证明：周期
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演绎探究﹣﹣原子内部电子绕原子核的运动
（1）我们知道，原子由原子核和核外电子组成，核外电子绕原子核高速旋转．按照波尔理论，电子绕原子核做匀速圆周运动，且电子会受到原子的静电吸引力（如图甲）．已知，电子受到的静电吸引力F电与原子序数Z成正比，与无电荷e的平方成正比，与电子运动的轨道半径r的平方的关系如右图乙图象所示，k是静电常数．则电子所受的静电吸引力的数学表达式为：_____．
A．
B．
C．
D．
其中静电常数k=8.85×10﹣12，当物体做匀速圆周运动时，必须受到一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力，电子绕原子核做匀速圆周运动的向心力
，其中m为电子的质量，v为电子的运动速度．且电子做圆周运动的向心力等于电子受到的静电吸引力．
（2）液尔引用量子理论，提出电子运动的轨道不是任意的，轨道数n从内向外依次为1、2、3、…，（如图丙）并且提出
，其中n为轨道数，h为常数，h=6.63×10﹣34J•s．请推导证明出电子的轨道速度v的数
．_____
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大量事实表明，原来静止的物体，具有保持静止状态的性质；原来处于运动的物体具有保持匀速直线运动的性质。我们把物体保持_________不变的性质叫做_________。
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任何物质都是由极其微小的粒子组成，这些粒子保持了物质原有的性质，我们把它们叫做________．一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛________kg水银．（水银密度13.6×103kg/m3）
，其中k为常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体问的距离。物体做圆周运动的快慢可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，用角速度ω来表示。
的时问叫做周期，用T表示。T与ω的关系为：
。物体做匀速圆周运动需要受到指向圆心的力叫做向心力。质量为m的物体以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，向心力的大小F心=mω2r，则在m与ω一定时，F心与r的关系可用图甲中的图线 