如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转4...

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 2　　 B. 2π　　 C. 4　　 D. 4π

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△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM．

（1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM=　　　　　 ；

（2）如图2，在BC上取点E，使∠DAE=∠BAC，求证：DE＜BD+EC；

（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长．

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