△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM．
（1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM= ；
（2）如图2，在BC上取点E，使∠DAE=
∠BAC，求证：DE＜BD+EC；
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长．
九年级数学解答题中等难度题
△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM．
（1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM= ；
（2）如图2，在BC上取点E，使∠DAE=∠BAC，求证：DE＜BD+EC；
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长．
九年级数学解答题中等难度题
△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM．
（1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM= ；
（2）如图2，在BC上取点E，使∠DAE=∠BAC，求证：DE＜BD+EC；
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长．
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（本题满分10分）
【操作探究】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E是BC边上的任意两点，且∠DAE=45°．
（1）将△ABD绕点A逆时针旋转
，得到△ACF，请在图（1）中画出△ACF．
（2）在（1）中，连接
，探究线段BD，EC和DE之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．
【方法应用】
（3）如图2，M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上一点，且BM＋DN＝MN，试求∠MAN的大小．
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=
，△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.
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，△ACD是等边三角形．
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，△ACD是等边三角形．
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，
画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.
【解析】（1）利用正切的知识可得出答案．
（2）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；
（3）根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB，从而确定∠EBC=90°，然后利用勾股定理即可解答
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如图，△ABC中，AB=AC， 
BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)求证：四边形ABFE是菱形．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形
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（本题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD、CE，两线交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：四边形ABFE是菱形．
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