如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球...

如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过后又恰好与倾角为的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看作质点且其质量为，，求：

（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；

（2）小球通过管道上B点时对管道的压力大小和方向。

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如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过时间1s后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=5m，小球可看做质点且其质量为m=5kg，重力加速度为。求：

（1）小球在斜面上的相碰点与点的水平距离；

（2）小球经过管道的点时，受到管道的作用力的大小和方向。

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如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2，求:

(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离

(2)小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？

(3)小球经过圆弧轨道的A点时的速率．

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如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中错误的是（　　 ）

A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下

B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上

C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上

D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力

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如图所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置。半径为R的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B相距为L。弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最髙点C。已知小物块与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g，求：

（1）小物块到达B点时的速度VB及小物块在管道最低点B处受到的支持力；

（2）小物块在AB段克服摩擦力所做的功；

（3）弹射器释放的弹性势能Ep。

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如图所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置。半径为R的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B相距为L。弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最髙点C。已知小物块与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g，求：

（1）小物块到达B点时的速度VB及小物块在管道最低点B处受到的支持力；

（2）小物块在AB段克服摩擦力所做的功；

（3）弹射器释放的弹性势能Ep。

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如图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A、B质量分别为mA、mB，A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，关于两小球质量比值是多少？

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如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为的初速度，则以下判断正确的是 （　　 ）

A. 无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用

B. 无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用

C. 无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都不同

D. 小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒

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如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于球形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为的初速度，则以下判断正确的是（　　　 ）

A. 无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用

B. 无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用

C. 无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同

D. 小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒

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有人设计了如图所示的“浮力永动机”永动机的传动绳上均匀地固定了许多密度小于水的小球，容器底部的管道内径与小球直径相等，并为光滑配合.设计者认为，左边容器里的小球受到浮力的作用向上运动，管道中的小球也将被带着向上运动，一旦这个小球要上升离开管道，其下的一个小球就会进入管道而不使水漏出，因此永动机将永不休止地顺时针转动.你认为该“浮力永动机”能否实现永动？为什么？

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