在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图所示的xOy平面...

在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻，比荷 的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0~t1（）时间内粒子恰好沿直线运动， 时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取， ，求：

（1）在时刻粒子的运动速度v；

（2）在时刻粒子偏离O点的竖直距离y；

（3）水平极板的长度L。

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（1）M、O两点间的电势差U；

（2）坐标原点O与N点之间的距离d；

（3）粒子从M点运动到N点的总时间t。

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在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图所示．x 轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向．在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q.不计重力．在t=时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动．

（1）求P在磁场中运动时速度的大小v0；

（2）求B0应满足的关系；

（3）在t0（0＜t0＜）时刻释放P，求P速度为零时的坐标．

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现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，某装置可用于气体中某些有害离子进行收集，如图1所示。Ⅰ区为加速区，Ⅱ区为离子收集区，其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上，达到收集的目的。已知金属极板CE、DF长均为d，间距也为d，AB、CD间的电势差为U，假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布。离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域，Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，离子恰好沿直线通过Ⅱ区域；且只撤去电场时，恰好无离子从Ⅱ区域间射出，收集效率（打在极板上的离子占离子总数的百分比）为100%，（不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应）。

（1）求离子到达Ⅱ区域速度大小；

（2）求Ⅱ区域磁感应强度B的大小

（3）若撤去Ⅱ区域磁场，只保留原来的电场，则装置的收集效率是多少？

（4）现撤去Ⅱ区域的电场，保留磁场但磁感应强度大小可调。假设AB极上有两种正离子，质量分别为m1、m2，且m1≤4m2，电荷量均为q1。现将两种离子完全分离，同时收集更多的离子，需在CD边上放置一探测板CP（离子必须打在探测板上），如图2所示。在探测板下端留有狭缝PD，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离，试求狭缝PD宽度的最大值。

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如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电荷量为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．

(1)求极板间电场强度的大小；

(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．

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如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？

A．粒子速度的大小   B．粒子所带的电荷量

C．电场强度     D．磁感应强度

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如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变（　　　 ）

A. 粒子所带的电荷量　　 B. 粒子速度的大小

C. 电场强度　　 D. 磁感应强度

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如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点。不计粒子重力。则下列说法不正确的是

A. 此粒子一定带正电

B. P、Q间的磁场一定垂直纸面向里

C. 若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

D. 若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

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如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电，板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点．不计粒子重力．则下列说法不正确的是

A. 此粒子一定带负电

B. P、Q间的磁场一定垂直纸面向外

C. 若另一个带电粒子也能在两平行板间做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

D. 若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

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如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，匀强磁场垂直于纸面。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列说法中正确的是（　 ）

A.该带电粒子一定带正电

B．该匀强磁场的方向垂直于纸面向外

C．该带电粒子所带的电荷量改变时，粒子运动轨迹不会改变

D．该带电粒子的速度变大时，粒子运动轨迹不会改变

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