如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边形ABCD中,点在边CD上,连结、,,则点为直角点.若点、分别为矩形ABCD边、CD上的直角点,且,,则线段的长为____.
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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形中,点在边上,连接,,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点,且,,则的长为
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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形中,点在边上,连接,,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点,且,,则的长为________
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如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边形ABCD中,点在边CD上,连结、,,则点为直角点.若点、分别为矩形ABCD边、CD上的直角点,且,,则线段的长为____.
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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①请直接写出图1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中正方形改为矩形(如图4~6),且,试判断(1)①中得到的结论哪个成立,哪个不成立?(写出你的判断,不必证明.)
(3)在图5中,连结DG、BE,且,则 ________ .
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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案);
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2,图3的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)在第(1)题图2中,连接DG、BE,且AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.
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(11分)如图,四边形ABCD是正方形,以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE,猜想如图中线段BG、线段DE的关系并证明.
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