像(+2)(﹣2)＝1、•＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二...

阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.

(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；

这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.

(2)请仿照上面给出的方法化简：；

(3)计算：.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读，再解答

由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：

(1)的有理化因式是　　　　 ；

(2)化去式子分母中的根号：　　　　 ，　　　　 .

(3)　　　　 （填或）

(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

先阅读，再解答

由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

的有理化因式；

化去式子分母中的根号：，；

比较与的大小，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读材料：像、   、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如；；．

解答下列问题：

（1）与________互为有理化因式，将分母有理化得________；

（2）计算：；

（3）己知有理数a、b满足，求a、b的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

像(+2)(﹣2)＝1、•＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与， +1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

(1)化简：；

(2)计算：；

(3)比较与的大小，并说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

像(+2)(﹣2)＝1、•＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与， +1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

(1)化简：；

(2)计算：；

(3)比较与的大小，并说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

【知识链接】

（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．

例如： 的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： ， ．

【知识理解】

（1）填空：2的有理化因式是　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）直接写出下列各式分母有理化的结果：

①=　　　　　　　　　　 ；②=　　　　　　　　　　　 ．

【启发运用】

（3）计算： ．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读，再解答

由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

（1）的有理化因式是　　；

（2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　；

（3）比较与的大小，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

（1） 的有理化因式是________；的有理化因式是________。

（2）将下列式子进行分母有理化：

（1）=________；         （2）=________。

（3）已知，比较与的大小关系。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)将下列式子进行分母有理化：①________；②________．

(3)计算．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析