如图所示，倾角为α斜面体（斜面光滑且足够长）固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长...

如图所示，质量为，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动,重力加速度为。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）求弹簧的最大伸长量

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如图所示， \倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物快做简谐运动），且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）物块做简谐运动的振幅是多少；

（3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足 F=—kx）

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如图所示，倾角为α斜面体（斜面光滑且足够长）固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，开始静止于O点。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，重力加速度为g.

(1)证明物块做简谐运动，

(2)物块振动时最低点距O点距离.

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如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，求：

（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；

（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；

（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。

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如图所示，质量为M=4kg倾角为α=37°的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k=10N/m、自然长度为L=1m的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m=1kg的物块。压缩弹簧使其长度为L/2时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g=10m/s2。

（1）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（2）求弹簧的最大伸长量；

（3）为使斜面始终处于静止状态，地面给斜面摩擦力什么时候最大，最大值多少？

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如图所示，质量为M=4kg倾角为α=37°的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k=10N/m、自然长度为L=1m的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m=1kg的物块。压缩弹簧使其长度为L/2时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g=10m/s2。

（1）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（2）求弹簧的最大伸长量；

（3）为使斜面始终处于静止状态，地面给斜面摩擦力什么时候最大，最大值多少？

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如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为x0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球．待小球静止后，将小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球便在斜面上做往复运动，且斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g．

（1）求小球处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选小球的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示小球相对于平衡位置的位移，证明小球做简谐运动；

（3）现压缩弹簧使其长度为x0时由静止开始释放，求振动过程中弹簧的最大伸长量；及斜面体与水平地面间的最大静摩擦力．

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如图所示，倾角为的固定斜面与足够长的水平面平滑对接，一劲度系数N/m的轻质弹簧的上端固定于斜面顶端，另一端固连一质量kg的光滑小球A，跟A紧靠的物块B（质量也为）与斜面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图中施加在B上的力N，方向沿斜面向上，A和B均处于静止状态，且斜面对B恰无摩擦力．当撤除力后，A和B一起沿斜面下滑到某处时分离，分离后A一直在斜面上运动，B继续沿斜面下滑．已知：，，重力加速度．

（1）A和B分离后A能否再回到出发点？请简述理由．

（2）A和B分离时B的速度为多大？

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如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A小球放在固定在光滑斜面上，斜面的倾角为，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C小球放在水平地面上。现用手控制A小球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保持滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行。已知B、C两小球的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。

（1）求细线无拉力作用时，C小球对地面的压力。

（2）缓慢地释放A小球后，最终C小球恰好不受地面的作用力，求B小球上升的高度和A小球的质量。

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