-
任何简谐运动的周期公式都可表示为T=2π
，式中T为简谐运动的周期，m为振动物体的质量，k为回复力F与位移x的关系式（即F=﹣kx）中的比例系数．如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子，M为待测滑块（滑块上可增加砝码），与滑块相连的两轻质弹簧A、B完全相同．整个装置置于水平气垫导轨上，气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力，A弹簧的左端和B弹簧的右端固定在气垫导轨上．为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数，某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时滑块做简谐运动的周期，实验数据记录如下表所示．
| 实验次数 | 所加砝码质量（kg） | 50个周期的时间t（s） | 振动周期T（s） | T2的值（s2） |
| 1 | 0.100 | 38.7 | 0.774 | 0.599 |
| 2 | 0.200 | 42.4 | 0.848 | 0.719 |
| 3 | 0.300 | 45.8 | 0.916 | 0.839 |
| 4 | 0.400 | 49.0 | 0.980 | 0.960 |
| 5 | 0.500 | 51.9 | 1.04 | 1.08 |
| 6 | 0.600 | 54.9 | 1.10 | 1.21 |
（1）为了减小实验误差，可用秒表测出滑块运动50个周期的总时间t，再得到周期T=
，测量时以滑块
开始计时有利于减小计时误差．
A．开始运动时
B．到达最大位移处时
C．通过平衡位置时
（2）如图乙为某次测量 50 个周期时秒表的示数，则该振动的周期为 s（结果保留3位有效数字）．
（3）根据表格记录的实验数据，在如图丙所示的坐标纸上，以m（为滑块上所加砝码的质量）为横坐标，T2为纵坐标，作出T2﹣m图象．图中已描出4个点，请根据表中数据描出另外两点，并完成T2﹣m 图象．
（4）根据T2﹣m图象可得出未加砝码时滑块的质量为 kg，弹簧A的劲度系数为 N/m．（取π2=10，最后结果保留2位有效数字）．
-
如果下表中给出的是作简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（ ）
A．若乙表示位移x则丁表示相应的速度v
B．若丁表示位移x则甲表示相应的速度v
C．若甲表示位移x则丙表示相应的速度v
D．若丙表示位移x则乙表示相应的速度v
-
简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动。简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力F的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向想反，即：F=-kx，其中k为振动系数，其值由振动系统决定。
用长为L的细线将质量为m的小球悬挂起来，就构成了一个单摆，如图甲所示。
（1）证明：在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
（2）已知月球上的自由落体加速度为地球上的1/4，若将地球上周期是2s的单摆拿到月球上，求它在月球上做50次全振动的时间。
（3）若使周期是2s的单摆小球带上正电，并将单摆分别置于竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场中，如图乙和图丙所示。使带电小球均做小角度的简谐运动，在电场和磁场中小球振动的周期还是2s吗？请分别分析说明。
-
简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动。它具有如下特点：
（1）简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比、方向与位移方向相反，即：F回 = -kx，其中k为振动系数，其值由振动系统决定。
（2）简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即： 
。
（1）如图所示，一光滑的水平杆，在杆上穿有两轻质弹簧，劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端固定于竖直墙上，中间系一质量为m的金属小球，此时两弹簧均处于原长，O为平衡位置。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置做简谐运动。
a．写出小球偏离平衡位置的位移大小为x时合外力F合的表达式；
b．写出小球做简谐运动的周期T。
（2）一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，其压强与体积的乘积保持不变，即：PV =P＇V＇（玻意尔—马略特定律）。如图所示，一密闭长方体容器，导热性能良好，中间有一质量为m的活塞，将容器分隔成体积相等的两部分，且两部分气体完全相同，整个容器的温度保持不变。已知气体的压强为P0，活塞到两端的距离均为L，活塞的横截面积为S，取向右为正方向。
a．现将活塞缓慢向右移到M位置，由静止释放，试求出活塞的位移为x时两边气体的压强P1和P2 比值；
b．证明：在振幅A远小于L的条件下，活塞的运动可以看作简谐运动。
-
关于做简谐运动的物体，图中能正确表示它所受回复力和位移关系的是
A.
B.
C.
D.
-
对简谐运动下列说法正确的是（ ）
A．回复力F=-kx中，x是相对平衡位置的位移
B．回复力F=-kx中，k是弹簧的劲度系数
C．回复力一定是振动物体所受到的合力
D．物体运动到平衡位置一定受力平衡
-
物体做简谐运动，其振动图象如图所示，在t1时刻和t2时刻，物体的（ ）
A．回复力相同
B．位移相同
C．速度相同
D．加速度相同
-
一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；
(2)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0到8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
-
一个物体做简谐振动，其振动图象如图1所示，根据图象可知，在t1和t2时刻，物体运动的（ ）
A、位移相同 B、动能相同
C、回复力相同 D、加速度相同
-
关于振动和波，以下说法中正确的是
A. 单摆做简谐运动的回复力是由重力和拉力的合力提供
B. 单摆做简谐运动的周期与振幅和摆长有关
C. 当做受迫振动物体的频率等于自身的固有频率时，其振幅最大
D. 机械波传播的速度等于波中质点振动的速度
，式中T为简谐运动的周期，m为振动物体的质量，k为回复力F与位移x的关系式（即F=﹣kx）中的比例系数．如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子，M为待测滑块（滑块上可增加砝码），与滑块相连的两轻质弹簧A、B完全相同．整个装置置于水平气垫导轨上，气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力，A弹簧的左端和B弹簧的右端固定在气垫导轨上．为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数，某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时滑块做简谐运动的周期，实验数据记录如下表所示．
，测量时以滑块
。
