下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程．已知：弧AB．求作：弧AB所在的圆．作法：如图...

下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程．

已知： ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

求作： 所在的圆.

作法：如图，

(1)在上任取三个点D，C，E；

(2)连接DC，EC；　　　　　　　　　　　　　　

（3）分别作DC和EC的垂直平分线， 两垂直平分线的交点为点O.

（4）以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的所在的圆..

请回答：该尺规作图的依据是____．

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下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程．

已知：弧AB．

求作：弧AB所在的圆．

作法：如图，

（1）在弧AB上任取三个点D，C，E；

（2）连接DC，EC；

（3）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O．

（4）以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆．

请回答：该尺规作图的依据是_____．

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下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程．

已知：弧AB．

求作：弧AB所在的圆．

作法：如图，

（1）在弧AB上任取三个点D，C，E；

（2）连接DC，EC；

（3）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O．

（4）以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆．

请回答：该尺规作图的依据是_____．

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下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

（1）在直线l上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是_________________________________________．

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如图，已知线段AB。

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。

求证：∠MAN=∠MBN。

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如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

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如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

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