如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其中C、D点在x轴上,M点在y轴上,M点到原点O的距离为h,θ=37°,在y轴上的P点有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,不计带电粒子的重力与空气阻力。
(1)若带电粒子在P点以沿x轴正方向的初速度v0出发,恰好经过D点,求P点到O点的距离h1;
(2)若带电粒子从P点由静止释放,进入三角形磁场区域后垂直于三角形区域的CM腰射出,求P点到O点的距离h2。
高二物理解答题困难题
如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E;在x轴下方以原点O为圆心,半径为R的半圆形区域内,有垂直于xoy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的P点由静止释放,不计粒子重力的空气阻力的影响。
(1)粒子进入磁场之后恰好沿平行于x轴的方向飞出,求PO间的距离d;
(2)若粒子在y轴上距O点处由静止释放,其中d为(1)中计算结果,求粒子经过x轴时的坐标.
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(11分)如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B.﹣y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力.
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=30°的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0.
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如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力。
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。
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如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力。
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。
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如图所示, x轴上方以原点O为圆心、半径为R=2m的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面并指向纸面外,磁感应强度为.在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。y轴下方的A点与O点的距离为d=1m,一质量为、电荷量为的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力作用.
(1)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴,电场强度需大于或等于某个值E,求E;
(2)若电场强度变化为第(1)问E的,求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标;并求粒子从A点出发到该位置的时间。
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如图所示,x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B.在x轴(﹣R,R)下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场.y轴下方的A点与O点的距离为d,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力作用.
(1)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴,电场强度需大于或等于某个值E,求E;
(2)若电场强度变化为第(1)问E的,求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标;并求粒子从A点出发到该位置的时间.
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如图所示,在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场,电场强度大小为E,在x轴上方存在以O为圆心、半径为R的半圆形匀强磁场(MN为直径),磁感应强度大小为B、方向垂直于xoy平面向外,y轴上的A点与O点的距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力。
(1)求粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径;
(2)要使粒子进入磁场后从ON穿出磁场,求电场强度的最大值Em;
(3)若电场强度大小为2Em,求粒子在磁场中运动的时间。
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【加试题】(12分) 如图所示, x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。在x轴(-R,R)下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。y轴下方的A点与O点的距离为d,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力作用.
(1)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴,电场强度需大于或等于某个值E,求E;
(2)若电场强度变化为第(1)问E的,求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标;并求粒子从A点出发到该位置的时间。
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如图所示,ABCDF为一绝缘光滑轨道,竖直放置在方向水平向右的匀强电场中,电场强度大小为E.AB面水平,BCDF是半径为R的圆形轨道,B为圆心正下方的最低点,D为圆心正上方的最高点.今有一个带正电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动,小球受到的电场力和重力大小相等,小球的电量为q。求:
(1)若AB间的距离为4R,则小球在运动过程中的最大动能有多大?
(2)若AB间的距离为4R,则小球通过最高点D时的对轨道的压力有多大?
(3)若小球能沿轨道做圆周运动到达接近水平轨道的F点.则AB间的距离至少要多大?
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(14分)如图所示,真空中有以为圆心,半径为的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为,方向垂直于纸面向里,在的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度的大小为,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为,已知质子的电荷量为,质量为,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求:
(1)质子射入磁场时速度的大小;(3分)
(2)沿与x轴正方向成角射入磁场的质子,到达y轴所需的时间以及到y轴的位置坐标。(11分)
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