如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；在x轴下方以原点O为圆心...

如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；在x轴下方以原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的P点由静止释放，不计粒子重力的空气阻力的影响。

(1)粒子进入磁场之后恰好沿平行于x轴的方向飞出，求PO间的距离d；

(2)若粒子在y轴上距O点处由静止释放，其中d为(1)中计算结果，求粒子经过x轴时的坐标．

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（11分）如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B．﹣y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力．

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；

（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=30°的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0．

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如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；

（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。

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如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；

（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。

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如图所示， x轴上方以原点O为圆心、半径为R=2m的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为．在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。y轴下方的A点与O点的距离为d=1m，一质量为、电荷量为的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力作用．

（1）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E，求E；

（2）若电场强度变化为第（1）问E的，求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标；并求粒子从A点出发到该位置的时间。

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如图所示，x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．在x轴（﹣R，R）下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场．y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力作用．

（1）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E，求E；

（2）若电场强度变化为第（1）问E的，求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标；并求粒子从A点出发到该位置的时间．

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如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴上方存在以O为圆心、半径为R的半圆形匀强磁场（MN为直径），磁感应强度大小为B、方向垂直于xoy平面向外，y轴上的A点与O点的距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径；

（2）要使粒子进入磁场后从ON穿出磁场，求电场强度的最大值Em；

（3）若电场强度大小为2Em，求粒子在磁场中运动的时间。

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【加试题】（12分） 如图所示， x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。在x轴（-R，R）下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力作用．

（1）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E，求E；

（2）若电场强度变化为第（1）问E的，求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标；并求粒子从A点出发到该位置的时间。

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如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在方向水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E．AB面水平，BCDF是半径为R的圆形轨道，B为圆心正下方的最低点，D为圆心正上方的最高点．今有一个带正电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，小球的电量为q。求：

（1）若AB间的距离为4R，则小球在运动过程中的最大动能有多大？

（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的对轨道的压力有多大？

（3）若小球能沿轨道做圆周运动到达接近水平轨道的F点．则AB间的距离至少要多大？

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（14分）如图所示，真空中有以为圆心，半径为的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，在的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为，已知质子的电荷量为，质量为，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求：

（1）质子射入磁场时速度的大小；（3分）

（2）沿与x轴正方向成角射入磁场的质子，到达y轴所需的时间以及到y轴的位置坐标。（11分）

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