如图所示，在平面内轴与MN边界之间有沿轴负方向的匀强电场，轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直...

如图所示，在平面内轴与MN边界之间有沿轴负方向的匀强电场，轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与轴平行且间距保持不变．t=0时刻，一质量为m、电荷量为－q的粒子以速度v0从坐标原点O沿轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计。

求：(1)求磁感应强度的大小B；

(2)若t＝5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0；

(3)若带电粒子能够回到原点O，则电场强度E的大小应满足什么条件？

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如图所示，在xOy平面内MN边界与y轴之间有沿x轴正方向的匀强电场，y轴右侧和MN边界左侧的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，左侧磁场的磁感应强度是右侧的2倍。一质量为m、电荷量为–q的负粒子以速度υ0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，经过时间t0进入电场，电场区域的宽度为d，电场加速后又进入左侧磁场。粒子重力不计．

（1）求右侧磁场磁感应强度的大小；

（2）若粒子能回到坐标原点O且运动时间最短，求粒子从O点射入到回到O点经过的总时间；

（3）除（2）中的情况外，要使带电粒子能够回到原点O，求电场强度应满足的表达式。

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如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成角在且OM的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E，场强大小为，在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为，质量为，求：

（1）带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标；

（2）带电粒子在磁场区域运动的总时间；

（3）带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标．

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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边可向右无限延伸。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

（1）带电粒子在匀强磁场中的半径

（2）中间磁场区域的宽度d

（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.

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如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

（1）带电粒子在磁场中的轨道半径

（2）中间磁场区域的宽度d；

（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：

1.定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；

2.中间磁场区域的宽度d；

3.带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在且OM的左侧空间存在着沿负方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T。一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以m/s的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为，质量为，求：

(1)带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标；

(2)带电粒子在磁场区域运动的总时间；(结果保留三位有效数字)

(3)带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标。

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如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在且OM的左侧空间存在着沿负方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T。一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以m/s的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为，质量为，求：

(1)带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标；

(2)带电粒子在磁场区域运动的总时间；(结果保留三位有效数字)

(3)带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标。

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