如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向...

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边可向右无限延伸。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

（1）带电粒子在匀强磁场中的半径

（2）中间磁场区域的宽度d

（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.

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如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

（1）带电粒子在磁场中的轨道半径

（2）中间磁场区域的宽度d；

（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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（18分）如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：

（1）中间磁场区域的宽度d；

（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：

1.定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；

2.中间磁场区域的宽度d；

3.带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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如图所示，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域竖直方向的宽度为d，Ⅱ区域竖直方向的宽度足够大．匀强电场方向竖直向上，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B、方向分别水平向里和向外．一个质量为m，电何量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入复合场后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．

(1)试判断小球的电性，并求出电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它下落时距MN的高度h；

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如图所示，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域竖直方向的宽度为d，Ⅱ区域竖直方向的宽度足够大．匀强电场方向竖直向上，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B、方向分别水平向里和向外．一个质量为m，电何量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入复合场后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．

(1)试判断小球的电性，并求出电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它下落时距MN的高度h；

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如图所示，在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区，水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔，每一电场区域场强的大小均为E，且 E=，电场宽度均为d，水平面粗糙摩擦系数为μ，一个质量为m，带正电的、电荷量为q的物体（看作质点），从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场，则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中，求：

（1）电场力对物体所做的总功? 摩擦力对物体所做的总功？

（2）物体在第2n个电场(竖直向上的)区域中所经历的时间？

（3）物体在所有水平向右的电场区域中所经历的总时间？

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一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xoy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；

（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；

（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。

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