如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界M...

如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）。求：

（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；

（2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离；

（3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则的最小值为多少？

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如图所示，空间存在四个连续的匀强电磁场区域，虚线边界水平．电场强度均为E=10N/C，方向竖直向下；磁感应强度均为，方向水平（垂直纸面向里）．图中d=0.1m．一带正电粒子从电场Ⅰ上边界A点由静止开始释放，带电粒子质量m=0.1kg，电荷量q=0.1C．不计带电粒子重力，求：

（1）带电粒子离开电场Ⅰ区域下边界时的速度大小；

（2）带电粒子离开磁场Ⅱ区域下边界时的速度大小和方向；

（3）要使带电粒子不从磁场Ⅳ区域下边界离开磁场，图中L的最小值．

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如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45°角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO=10cm，将比荷为的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计）．

（1）粒子第一次在磁场中运动的轨道半径；

（2）粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；

（3）粒子第二次进、出磁场处两点间的距离．

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(15分)某一水平面内有一直角坐标系平面，和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场，场强大小为；在和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场场强大小为且一比荷为带负电粒子从直角坐标系平面内的坐标原点以很小的速度进入匀强电场，计算时不计此速度和粒子自身的重力，且只考虑粒子在平面内的运动。试求：

（1）粒子从O点进入到离开处的电场所需的时间；

（2）电子离开处的电场时的坐标；

（3）电子离开处的电场时的速度大小和方向。

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（多选）如图，在地面附近的竖直面内，有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时存在着水平向左的匀强电场场强大小为E，一个油滴在此复合场中始终沿与水平方向成30°角的方向斜向下做直线运动（其运动轨迹如图中实线），下列说法正确的是（　 ）

A.油滴一定带正电

B.油滴一定带负电

C.油滴一定做匀加速直线运动

D.油滴一定做匀速直线运动

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如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m，电荷量为＋q）流从狭缝S1射入速度选择器，速度大小为v0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D上的A点处．已知A点与狭缝S2的水平间距为，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．则

（1）设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E0，匀强磁场磁感应强度大小为B0，求E0∶B0；

（2）求偏转磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（3）若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场，要求同位素离子仍然打到A点处，求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S2运动到A点处所用时间之比t1∶t2．

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如图所示，匀强电场场强方向竖直向下，在此电场中有a、b、c、d四个带电粒子(不计粒子间的相互作用)，各以水平向左、水平向右、竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是(　　)

A. c、d带异种电荷

B. a、b带同种电荷且电势能均不变

C. d的电势能减小，重力势能也减小

D. c的电势能减小，机械能增加

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如图所示，匀强电场场强方向竖直向下，在此电场中有a、b、c、d四个带电微粒(不计粒子间的相互作用)，各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，则下列说法正确的是

A. c、d带异种电荷

B. a、b带同种电荷且电势能均不变

C. c的电势能减小，重力势能也减小

D. d的电势能减小，机械能增加

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如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ（θ≠45°），场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中（　　）

A. 外力所做的功为mgLcotθ

B. 外力所做的功为mgLtanθ

C. 带电小球的电势能增加2mgLcotθ

D. 带电小球的电势能增加qEL(sinθ+cosθ)

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如图所示，匀强电场场强方向竖直向下，在此电场中有a、b、c、d四个带电微粒(不计粒子间的相互作用)，各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，则下列说法正确的是

A．c、d带异种电荷

B．a、b带同种电荷且电势能均不变

C．c的电势能减小，重力势能也减小

D．d的电势能减小，机械能增加

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