如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时...

（2015秋•苍南县期末）如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．） 当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．

（1）当x=3时，线段PQ的长为　　　　 ．

（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．

（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

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如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．） 当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．

（1）当x=3时，线段PQ的长为　　　 ．

（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．

（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

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如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．） 当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．

（1）当x=3时，线段PQ的长为　　　　　　　　　 ．

（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．

（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上，若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

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如图， 是线段上一点， ， ．

（）__________ ；

（）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为；点 以 的速度沿向左运动，终点为．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时， 、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

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如图， 是线段上一点， ， ．

（）__________ ；

（）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为；点 以 的速度沿向左运动，终点为．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时， 、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

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如图， 是线段上一点， ， ．

（）__________ ；

（）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为；点 以 的速度沿向左运动，终点为．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时， 、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

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如图所示，已知　 P是线段　 AB上的一点，，C, D两点从 A, P同时出发，分别以2 ，1的速度沿　 AB方向运动，当点　 D到达终点　 B时，点C也停止运动，设AB= ，点 C，D的运动时间为．

(1)用含和　 的代数式表示线段 CP 的长度．

(2)当 t =5时，，求线段　 AB的长．

(3)当　 BC-AC=PC时，求 的值．

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如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．

（1）线段AB的长度为　　　　 个单位长度，点M表示的数为　　　　 ．

（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为　　　　 个单位长度．

（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．

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如图，点A在数轴上表示的数是﹣2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动

（1）求线段AB的长度；

（2）如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ=AB？

（3）如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是PA和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN=AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，点P从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿线段CB以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时P、Q停止运动，设Q点的运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时，BP＝2CQ；

（2）当t＝_________时，BP＝BQ；

（3）画CD⊥AB 于点D，并求出CD的值；

（4）当t＝_________时，有S△ACP＝2S△ABQ．

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