如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距L=0.2m，左侧轨道的倾斜角θ=30°，右侧轨...

如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距L=0.2m，左侧轨道的倾斜角θ=30°，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻R=1.5Ω，轨道中间部分水平，在MP、NQ间有距离为d=0.8m，宽与导轨间距相等的方向竖直向下的匀强磁场B=1T。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计，g取10m/s2。求：

（1）a导体棒进入磁场前瞬间速度大小和a导体棒从释放到进入磁场前瞬间过程中所用的时间；

（2）粘合导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小；

（3）粘合导体棒最终静止的位置离PM的距离；

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如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距L=0.2m，左侧轨道的倾斜角θ=30°，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻R=1.5Ω，轨道中间部分水平，在MP、NQ间有距离为d=0.8m，宽与导轨间距相等的方向竖直向下的匀强磁场B=1T。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计，g取10m/s2。求：

（1）a导体棒进入磁场前瞬间速度大小和a导体棒从释放到进入磁场前瞬间过程中所用的时间；

（2）粘合导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小；

（3）粘合导体棒最终静止的位置离PM的距离；

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如图甲中平行且足够长的光滑金属导轨的电阻忽略不计,左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ=30°,与右侧水平导轨平滑连接,导轨上端连接一阻值R=0.8 Ω的定值电阻,金属杆MN的电阻r=0.2Ω,质量m=0.2 kg,杆长L=1 m跨接在两导轨上, 左侧倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下的匀强磁场,右侧水平导轨区域也加一垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小都为B=1.0 T.电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机.闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止开始释放,其始终与导轨垂直且接触良好,此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的It图像,如图乙所示.(g取10 m/s2)

(1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率

(2)根据计算机显示出的It图像可知,当t=2 s时,I=0.8 A ,求此时金属棒MN的加速度

(3)金属棒MN从静止开始运动到倾斜导轨底端的过程通过电阻R的电荷量为1.2 C,求这过程电阻R上产生的焦耳热.

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如图所示，在倾角θ=30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距l=0.5m，导轨处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，导轨下端P、M间接一定值电阻R=0.3Ω，一根质量m1=0.04kg的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒电阻r=0.2Ω，用跨过定滑轮的细线与质量为m2=0.03kg的物块C连接，将金属棒与物块C由静止释放，运动过程中金属板始终与导轨垂直并解除良好，不计其他电阻， ，求：

（1）导体棒ab的最大速度；

（2）定值电阻R上的最大功率Pm；

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如图所示，在倾角θ=30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距l=0.5m，导轨处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，导轨下端P、M间接一定值电阻R=0.3Ω，一根质量m1=0.04kg的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒电阻r=0.2Ω，用跨过定滑轮的细线与质量为m2=0.03kg的物块C连接，将金属棒与物块C由静止释放，运动过程中金属板始终与导轨垂直并解除良好，不计其他电阻，，求：

（1）导体棒ab的最大速度；

（2）定值电阻R上的最大功率Pm；

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如图所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨间距L=0.5m，电阻不计，在两导轨间接有R=3Ω的电阻。在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为d=0.4m的匀强磁场，B=4T．一质量为m=0.08kg，电阻为r=2Ω的导体棒从距磁场上边缘d=0.4m处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取g=10m/s2．求：

（1）导体棒进入磁场上边缘的速度v；

（2）导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电量q；

（3）要使导体棒匀速通过磁场区域，可垂直导体棒施加一沿斜面方向的外力F，试分析该力的大小和方向。

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如图所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨间距L=0.5m，电阻不计，在两导轨间接有R=3Ω的电阻。在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为d=0.4m的匀强磁场，B=4T．一质量为m=0.08kg，电阻为r=2Ω的导体棒从距磁场上边缘d=0.4m处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取g=10m/s2．求：

（1）导体棒进入磁场上边缘的速度v；

（2）导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电量q；

（3）要使导体棒匀速通过磁场区域，可垂直导体棒施加一沿斜面方向的外力F，试分析该力的大小和方向。

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如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为30°，金属棒MN的质量为0.2kg，金属棒的电阻R=1Ω，其处在与轨道平面垂直且磁感应强度为5T的匀强磁场中，电源电动势为5V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R1应为多少？（其他电阻不计，重力加速度g取10N/kg）

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