如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=_____°.
八年级数学填空题中等难度题
如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=_____°.
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如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.
(1)求证:∠AEB=∠ADC;
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
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如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.
(1)求证:∠AEB=∠ADC;
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
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如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.
(1)求证:∠AEB=∠ADC;
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
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如图,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.
(1)如图,当BP=BA时,∠EBF=______°,猜想∠QFC =______°;
(2)如图,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明.
(3)已知线段AB=,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式.
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问题原型:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE, 易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为.
初步探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.
简单应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.直接写出△BCD的面积.(用含a的代数式表示)
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如图,在等边△ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.
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如图,在等边△ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.
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如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上的一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是________.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.求:
①旋转角的度数;
②线段OD的长;
③∠BDC的度数.
(2)如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时,∠ODC=90°?请给出证明.
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