如图，三角形三边的长分别为，，，其中、都是正整数．以、、为边分别向外画正方形，面积分别为、...

如图，三角形三边的长分别为，，，其中、都是正整数．以、、为边分别向外画正方形，面积分别为、 、,那么 、之间的数量关系为_______．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为________．

【答案】8或9或10

【解析】根据三角形的三边关系可得：9-2＜a＜9+2，即7＜a＜11，由a为整数，可得a=8或9或10．

【题型】填空题
【结束】
19

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_____（填序号）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（　　）

A. 6　　 B. 4　　 C. 24　　 D. 26

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形.

（1）利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c的等式.

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题:如图，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为__________

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

（1）　 （2）x+y=m　 （3）x2﹣y2=m•n

（4）　　 其中正确的有_________（填序号）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知是Δ的一个外角，我们容易证明=，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

尝试探究：

（）如图2，与分别为的两个外角，则　　　　 （横线上填 >、< 或=）

初步应用：

（）如图3，在纸片中剪去，得到四边形，，则　　　　　 ．

（）解决问题：如图4，在中，、分别平分外角、，与有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案　　　　　　　　 ．

（）如图5，在四边形中，、分别平分外角、，请利用上面的结论探究与、的数量关系．

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　 图3

图4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

【课本引申】

我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

【尝试探究】

（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

【拓展运用】

（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，则剪掉的∠C＝_________；

（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出答案_　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

【课本引申】

我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

【尝试探究】

（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

【拓展运用】

（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，则剪掉的∠C＝_________；

（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出答案_　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，

试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？

请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系： _______________________________．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析