如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.
九年级数学解答题困难题
如图,抛物线 y=﹣x2﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边),与 y轴交于点 C,点 D 为抛物线的顶点.
(1)求点 A、B、C 的坐标;
(2)点 M(m,0)为线段 AB 上一点(点 M 不与点 A、B 重合),过点 M 作 x 轴的垂线,与直线 AC 交于点 E,与抛物线交于点 P,过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q,过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N,可得矩形 PQNM.如图,点 P 在点 Q 左边,试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长;
(3)当矩形 PQNM 的周长最大时,m 的值是多少?并求出此时的△AEM 的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形 PMNQ 的周长最大时,连接 DQ,过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线,与直线 AC 交于点 G(点 G 在点 F 的上方).若 FG=2DQ,求点 F 的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线 y=﹣x2﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边),与 y轴交于点 C,点 D 为抛物线的顶点.
(1)求点 A、B、C 的坐标;
(2)点 M(m,0)为线段 AB 上一点(点 M 不与点 A、B 重合),过点 M 作 x 轴的垂线,与直线 AC 交于点 E,与抛物线交于点 P,过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q,过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N,可得矩形 PQNM.如图,点 P 在点 Q 左边,试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长;
(3)当矩形 PQNM 的周长最大时,m 的值是多少?并求出此时的△AEM 的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形 PMNQ 的周长最大时,连接 DQ,过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线,与直线 AC 交于点 G(点 G 在点 F 的上方).若 FG=2DQ,求点 F 的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作
y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若,
求点F的坐标.
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如图,抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)设点H是第二象限内抛物线上的一点,且△HAB的面积是6,求点H的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)设点H是第二象限内抛物线上的一点,且△HAB的面积是6,求点的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积.
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(20分)如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.
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(10分)如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;
(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;
(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.
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