因式分【解析】
—4x= .
八年级数学填空题简单题
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。
【解析】
设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则 x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=-7, m=-21 ∴ 另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。
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仔细阅读下面例题,解答问题
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.
问题:
(1)若二次三项式x2﹣5x+6可分解为(x﹣2)(x+a),则a= ;
(2)若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为(2x﹣1)(x+5),则b= ;
(3)仿照以上方法解答下面问题:若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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仔细阅读下面例题,解答问题
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.
问题:
(1)若二次三项式x2﹣5x+6可分解为(x﹣2)(x+a),则a= ;
(2)若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为(2x﹣1)(x+5),则b= ;
(3)仿照以上方法解答下面问题:若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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仔细阅读下面的例题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为x+n,则
x2-4x+m=(x+3)(x+n),
∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.
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仔细阅读下面的例题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为x+n,则
x2-4x+m=(x+3)(x+n),
∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.
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小明在解答“分解因式:(1)3x2-9x+3;(2)4x2-9.”时,是这样做的:
【解析】
(1)3x2-9x+3=3(x2-6x+1);
(2)4x2-9=(2x+3)(2x-3).
请你利用分解因式与整式乘法的关系,判断他分解得对不对.
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(2015春•邢台期末)仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴.
解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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如果4x2+ax+9是一个完全平方式,那么a的值为______.
【答案】±12
【解析】解析:∵(2x±3)2=4x2±12x+9=4x2+ax+9,
∴a=±12.
【题型】填空题
【结束】
14
分解因式:ax2-ay2=______.
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(1)计算:(2x2y)(-xy2z)3(3x2)
(2)因式分【解析】
-8ax2+16axy-8ay2
(3)因式分【解析】
(x2-3)2-4x2.
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(6分)仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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