如图所示，在板间距为d、足够大的平行板电容器中，存在竖直向下的匀强电场在平板的内表面贴有特...

如图所示，在板间距为d、足够大的平行板电容器中，存在竖直向下的匀强电场在平板的内表面贴有特殊薄膜，当带电粒子落在平板上时会显示落点痕迹。在距离上极板d/5处O点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个带电微粒1、 2，其中微粒1获得水平向左的初速度。经过一段时间， 上极板薄膜上离虚线(虚线过O点垂直于极距离为d/5的位置出现落点痕迹A。同一时刻下极板薄膜上也出现落点痕迹B (图中未画出）不计重力和分裂后两微粒间的作用。求:

(1)微粒1、微粒2的质量之比

(2) A、B两点之间的距离L。

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如图所示，两平行金属板水平放置,板间存在竖直向下的勻强电场。一带电粒子以初速度V₀沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知匀强电场两极板长L，间距为d，（粒子的重力忽略不计）求：（16分）

⑴如果带电粒子的初速度变为2V₀，则离开电场时，沿场强方向的侧向位移y为多少？

⑵如果带电粒子的初速度变为2V₀，粒子离开电场后继续运动，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？

(3)如果带电粒子的初速度变为2V₀，粒子离开电场时动能与带电粒子以初速度V₀射入匀强电场后离开电场时动能之比？

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如图所示，平行金属板长L，间距L，两板间存在向下的匀强电场E，一带电粒子（不计重力）沿两板中线以速度V₀垂直射入电场，恰好从下板边缘P点射出平行金属板。若将匀强电场换成垂直纸面的匀强磁场，粒子仍然从同一点以同样的速度射入两板间，要粒子同样从P点射出，求

（1）所加匀强磁场的方向；

（2）所加匀强磁场的磁感应强度的大小B。

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如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成角，上极板带正电一电荷量为的粒子在电容器中靠近下极板处以初动能竖直向上射出不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。两极板电场强度为E0.一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以某一初动能竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则粒子的初动能的最小值为（ ）

A. E0qd　　 B. E0qd　　 C. 2E0qd　　 D. 4E0qd

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如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。两极板电场强度为E0.一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以某一初动能竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则粒子的初动能的最小值为（ ）

A. E0qd　　 B. E0qd　　 C. 2E0qd　　 D. 4E0qd

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如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T，极板的长度，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷。

（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；

（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

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如图所示,水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对.极板长度为l,板间距为d,板间存在着方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间.一质量为m、电荷量为q的粒子,以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间,恰好做匀速直线运动.不计粒子的重力及空气阻力.

（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小;

（2）若撤去磁场,粒子能从极板间射出,求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离;

（3）若撤去电场，还是让该粒子以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于磁场的方向射入极板间，为使粒子不从磁场中射出，求所加磁场的磁感应强度的范围.

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（9分）如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E＝2×106 N/C和B1＝0.1 T，极板的长度l＝m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R＝m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷＝2×108 C/kg.

(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

(2)在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

【答案】（1）0.1T；（2）d＞（或d≥）；

【解析】

（1）设粒子的初速度大小为v，粒子在极板间匀速直线运动，则：qvB1=qE，

设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，

粒子运动轨迹如图所示，粒子速度方向偏转了60°，由数学知识可得：r=Rcot30°，解得：B2=0.1T；

（2）撤去磁场B1后，粒子在极板间做平抛运动，设在板间运动时间为t，运动的加速度为a，

飞出电场时竖直方向的速度为vy，速度的偏转角为θ，由牛顿第二定律得：qE=ma，

水平方向：l=vt，竖直方向：vy=at，tanθ＝，解得：tanθ＝，即θ=30°，设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时，圆心O离极板右边缘的水平距离为d，

如图所示，则，解得：d ＝

所以d＞（或d≥）；

考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.

【题型】计算题
【适用】较难
【标题】2014-2015学年江西临川区第一中学高二下期期末考试物理卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

（10分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

（1）利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第2 s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热

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