（9分）如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁...

如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T，极板的长度，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷。

（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；

（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

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（9分）如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E＝2×106 N/C和B1＝0.1 T，极板的长度l＝m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R＝m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷＝2×108 C/kg.

(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

(2)在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

【答案】（1）0.1T；（2）d＞（或d≥）；

【解析】

（1）设粒子的初速度大小为v，粒子在极板间匀速直线运动，则：qvB1=qE，

设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，

粒子运动轨迹如图所示，粒子速度方向偏转了60°，由数学知识可得：r=Rcot30°，解得：B2=0.1T；

（2）撤去磁场B1后，粒子在极板间做平抛运动，设在板间运动时间为t，运动的加速度为a，

飞出电场时竖直方向的速度为vy，速度的偏转角为θ，由牛顿第二定律得：qE=ma，

水平方向：l=vt，竖直方向：vy=at，tanθ＝，解得：tanθ＝，即θ=30°，设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时，圆心O离极板右边缘的水平距离为d，

如图所示，则，解得：d ＝

所以d＞（或d≥）；

考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.

【题型】计算题
【适用】较难
【标题】2014-2015学年江西临川区第一中学高二下期期末考试物理卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

（10分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

（1）利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第2 s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热

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如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T，极板的长度l=m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=m。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷=2×108C/kg。

（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；

（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件。

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如图所示,水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对.极板长度为l,板间距为d,板间存在着方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间.一质量为m、电荷量为q的粒子,以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间,恰好做匀速直线运动.不计粒子的重力及空气阻力.

（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小;

（2）若撤去磁场,粒子能从极板间射出,求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离;

（3）若撤去电场，还是让该粒子以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于磁场的方向射入极板间，为使粒子不从磁场中射出，求所加磁场的磁感应强度的范围.

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如图所示，MN和GH是电压为U的两平行极板，极板间存在方向竖直向上的匀强电场，空间（除两虚线之间的区域）存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B（大小可调）。极板MN和GH上分别有正对的两个小孔O和A，PQ为铝制薄板，ON=AH=PQ=d，NP=2d。质量为m、电荷量为q的正离子从A点由静止开始加速，经O进入磁场区域，两虚线之间的区域（除极板）无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。

（1）求磁感应强度B为多大时，离子只加速一次打到铝板上P处；

（2）求在第（1）中，离子从O到P所经历的时间；

（3）若，试通过计算说明离子加速几次后第一次打到铝板上。

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如图所示,水平放置的两块平行金属板,充电后与电源断开.金属板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感应强度为的匀强磁场.一质量为、电荷量为的带电粒子(不计重力及空气阻力),以水平速度射入场区,恰好做匀速直线运动.则(    ).

A. 粒子一定带正电

B. 若仅将板间距离变为原来的2倍,粒子运动轨迹偏向下极板

C. 若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍,粒子仍将做匀速直线运动

D. 若撤去电场,粒子在板间运动的最长时间可能是

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如图所示,水平放置的两块平行金属板,充电后与电源断开.金属板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感应强度为的匀强磁场.一质量为、电荷量为的带电粒子(不计重力及空气阻力),以水平速度射入场区,恰好做匀速直线运动.则(    ).

A.粒子一定带正电

B.若仅将板间距离变为原来的2倍,粒子运动轨迹偏向下极板

C.若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍,粒子仍将做匀速直线运动

D.若撤去电场,粒子在板间运动的最长时间可能是

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如图所示，一速度选择中电场的方向和磁场的方向分别是竖直向下和垂直于纸面向里，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×104N/C和B1=0.1T，极板的长度l=m，间距足够大，在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=m，有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右射入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域时速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷=2×103C/kg．

（1）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

（2）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，求粒子离开电场时速度的偏转角θ．

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如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开。板间存在着方向竖直向下的勻强电场E和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。一质量为四电荷量为q的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度的从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。则

A. 粒子一定带正电

B. 若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板

C. 若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动

D. 若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是

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如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？

A.粒子速度的大小 B.粒子所带的电荷量

C.电场强度 D.磁感应强度

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