如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0．5 m，金属棒ad与导轨左端...

如图所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小；

（2）在满足第（1）小题条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小；

（3）现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。

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如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0．5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0．8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0．2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0．04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以＝0．2 T/s的变化率均匀地增大．求：

(1)金属棒上电流的方向．

(2)感应电动势的大小．

(3)物体刚好离开地面的时间(g＝10 m/s2)．

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如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0．5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0．8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0．2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0．04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以＝0．2 T/s的变化率均匀地增大．求：

(1)金属棒上电流的方向．

(2)感应电动势的大小．

(3)物体刚好离开地面的时间(g＝10 m/s2)．

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如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距,左端接有阻值的电阻,一质量,电阻的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以的加速度做匀加速运动,当棒的位移时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：

（1）棒在运动过程中所加外力的最大值；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热；

（3）金属棒在运动过程中外力做的功。

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如图所示，两根金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，方向竖直向下．质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上，金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处．现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为，将金属棒从距水平面高度处由静止释放．求：

①金属棒刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒的电流大小；

②若金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒释放时的高度应满足的条件；

（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒仍从高度处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大，求金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒中可能产生焦耳热的最大值．

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如图所示，两根光滑的金属平行导轨和放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为，多方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，方向竖直向下．质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上．现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．将金属棒仍从高度处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大．

(1)若金属棒置于磁场Ⅰ中某位置，且与该区域左端有足够距离，求：

a.两金属棒的运动达到稳定后，金属棒的速度为多少?

b.过程中某时刻金属棒的速度变为其刚进入磁场区域时的，求金属棒在过程中所受到的安培力的冲量；

(2)若金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处，求：

a.金属棒进入磁场Ⅰ后，两棒最终能否均做匀速运动?若能，求出稳定时两棒的速度分别为多少；若不能，请阐明理由；

b.求上述过程中金属棒中可能产生的焦耳热的最大值．

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如图所示，一对平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距＝1.0 m，左端接有阻值R＝1.0Ω的电阻，一质量m＝0.2 kg，电阻忽略不计的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（棒MN在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触），当电阻R产生热量Q =" 5.8" J时获得稳定速度，此过程中，通过电阻R的电量q =" 2.8" C（g取10m/s²），求：

(1)棒MN达到的稳定速度多大？

(2)棒MN从静止开始到稳定速度的时间是多少？

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如图甲，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为，左端连接阻值的电阻；匀强磁场磁感应强度、方向垂直导轨所在平面向下；质量、长度、电阻的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好。时对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的图象如图乙所示。其余电阻不计。求：

从开始，金属杆运动距离为5m时电阻R两端的电压；

在内，外力F大小随时间t变化的关系式。

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如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为L，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求：

(1)导轨对杆ab的阻力大小f；

(2)杆ab中通过的电流大小及其方向；

(3)导轨左端所接电阻的阻值R。

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如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上， 导轨间距L=0．5m， 左端连接R=0．5Ω的电阻，右端连接一对金属卡环．导轨间MN右侧（含MN）存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场．磁感强度的B-t图如图乙所示．质量为m=1kg的金属棒与质量也为m的物块通过光滑滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态．PQ、MN到右端卡环距离分别为17．5m和15m．t=0时刻由PQ位置静止释放金属棒，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被卡环卡住不动．金属导轨、卡环、金属棒的电阻均不计，g取10m/s2．

求：（1）金属棒进入磁场时的速度；

（2）金属棒进入磁场时受到的安培力；

（3）在0～6s时间内电路中产生的焦耳热．

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