对于二次函数y=ax2﹣3x﹣4(a>0),若自变量x分别取两个不同的值x1,x2时,所对应的函数值y相等,则当x取x1+x2时,所对应的y的值是__.
九年级数学填空题中等难度题
对于二次函数y=ax2﹣3x﹣4(a>0),若自变量x分别取两个不同的值x1,x2时,所对应的函数值y相等,则当x取x1+x2时,所对应的y的值是__.
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根据下表的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -1 | -2 | … |
A. 只有一个交点 B. 有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C. 有两个交点,且它们均在y轴同侧 D. 无交点
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x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | -2 | … |
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x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | -2 | … |
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x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | -2 | … |
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x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | -2 | … |
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x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | -2 | … |
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在平面直角坐标系中,给出如下定义:已知两个函数,如果对于任意的自变量x,这两个函数对应的函数值记为y1、y2,恒有点x,y1和点x,y2关于点x,x成中心对称(此三个点可以重合),由于对称中心x,x都在直线yx上,所以称这两个函数为关于直线yx的“相依函数”.例如:y3x和y5x为关于直线yx的“相依函数”
(1)已知点M1,m是直线y2x4上一点,请求出点M1,m关于点1,1成中心对称的点N的坐标;
(2)若直线y3xn和它关于直线yx的“相依函数”的图象与y轴围成的三角形的面积为8,求n的值;
(3)若二次函数yax2bxc和yx2d为关于直线yx的“相依函数”.
①请求出a、b的值;
②已知点P3,2、点Q2,2,连接PQ,直接写出yax2bxc和yx2d两条抛物线与线段PQ有且只有两个交点时对应的d的取值范围.
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