如图1所示，固定于水平面的U形导线框abcd处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导线...

如图1所示，固定于水平面的U形导线框abcd处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电阻R。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置。

（1）若导体棒沿导线框以速度v向右做匀速运动。请根据法拉第电磁感应定律E=，推导金属棒MN中的感应电动势E。

（2）若将导体棒与重物A用不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮，导体棒与滑轮之间的细线保持水平，如图2所示。静止释放重物，重物将通过细线拉动导体棒开始运动，运动过程中导体棒不会与定滑轮发生碰撞。若重物A的质量也为m，不计细线的质量以及一切摩擦。

i）在图3中定性画出导体棒MN的速度v随时间t变化的图象；

ii）当重物从静止开始下落，下落的高度为h时，重物的速度为v，此时导体棒的速度还没有达到稳定，在此过程中，求：

a. 电阻R上产生的焦耳热；

b. 导体棒的运动时间。

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如图1所示，固定于水平面的U形导线框abcd处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电阻R。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置。

（1）若导体棒沿导线框以速度v向右做匀速运动。请根据法拉第电磁感应定律E=，推导金属棒MN中的感应电动势E。

（2）若将导体棒与重物A用不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮，导体棒与滑轮之间的细线保持水平，如图2所示。静止释放重物，重物将通过细线拉动导体棒开始运动，运动过程中导体棒不会与定滑轮发生碰撞。若重物A的质量也为m，不计细线的质量以及一切摩擦。

i）在图3中定性画出导体棒MN的速度v随时间t变化的图象；

ii）当重物从静止开始下落，下落的高度为h时，重物的速度为v，此时导体棒的速度还没有达到稳定，在此过程中，求：

a. 电阻R上产生的焦耳热；

b. 导体棒的运动时间。

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如图所示，固定于水平面的“”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为E0，内阻不计的电源.一质量为m、电阻为R的导体棒MN垂直平行足够长导轨放置并接触良好，忽略摩擦阻力和导轨的电阻.闭合开关S，导体棒从静止开始运动，至达到最大速度运动的距离为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、内阻不计的电源．一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好．闭合开关S，导体棒从静止开始运动．忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长．请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为

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如图所示，两平行的光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨间距离为L，金属棒ab垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒，使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动，（　 ）

A. 金属棒ab相当于电源，其a端相当于电源负极

B. 拉力F=

C. 回路中的感应电流沿顺时针方向流动

D. 定值电阻消耗的电功率

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某同学设计了一套电磁阻尼测速仪。如图所示，MN、PQ为两根水平固定放置的平行长直光滑的金属导轨，导轨间距为L，用电阻R1将导轨左端MP相连，导轨间加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒CD放置导轨上，棒的右侧固定一绝缘物块，棒CD的电阻为R2，棒与物块的总质量为M。现用玩具手枪对准物块的正中间射出一质量为m、速度为v0的子弹，子弹击中物块后，棒与物块一起向左移动x距离停止运动，假设棒与导轨接触良好且不转动，子弹击中物块的时间很短且停留在物块内部。求：

（1）子弹击中物块后瞬间金属棒的速度v的大小；

（2）从棒开始运动到停止的过程中，金属棒产生的焦耳热Q；

（3）金属棒滑行距离x与子弹的初速度v0的函数关系式。

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（原创）如图1所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L＝0.2 m，左端连接阻值R＝0.4 Ω的电阻。质量m＝0.1 kg的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2。从t＝0时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个水平向右的牵引力，使棒从静止开始沿导轨方向做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。除R以外其余部分的电阻均不计，取重力加速度大小g＝10 m/s2。

Ⅰ.若电动机保持恒定功率输出，棒的v－t 如图2所示（其中OA是曲线，AB是水平直线），已知0～10 s内电阻R上产生的热量Q＝30J，则求：

（1）导体棒达到最大速度vm时牵引力大小；

（2）导体棒从静止开始达到最大速度vm时的位移大小。

Ⅱ．若电动机保持恒牵引力F=0.3N ，且将电阻换为C=10F的电容器（耐压值足够大），如图3所示，则求：

（3）t=10s时牵引力的功率。

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数随时间变化的关系如图（）所示．

（）试分析说明金属杆的运动情况．

（）求第末外力的瞬时功率．

（）若在第秒末撤去外力，从此时开始金属杆还能走多远．

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况；

（2）求第2s末外力F。

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