（1）太阳系中行星运行的轨道大都接近圆，试用万有引力定律推导：所有行星的轨道的半径的三次方...

（1）太阳系中行星运行的轨道大都接近圆，试用万有引力定律推导：所有行星的轨道的半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，且只有中心天体的质量有关。

（2）木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。如果要通过观测求得木星的质量需要测量哪些量？试推导：用这些量表示木星质量的表达式。

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开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T。月球的半径为R，引力常量为G。某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆。A、O、B三点在一条直线上。求：

（1）月球的密度；

（2）在轨道Ⅱ上运行的时间。

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开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律,其中第三定律的内容是:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》.

(1)请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律(设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动)；

(2)万有引力定律的正确性可以通过“月—地检验”来证明:

如果重力与星体间的引力是同种性质的力,都与距离的二次方成反比关系,那么,由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600.试根据上述思路并通过计算证明:重力和星体间的引力是同一性质的力(已知地球半径为6.4×106m,月球绕地球运动的周期为28天,地球表面的重力加速度为9.8m/s2).

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开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的自然哲学的数学原理中．

请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动；

牛顿通过“月地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月地检验”？

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开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的自然哲学的数学原理中．

请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动；

牛顿通过“月地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月地检验”？

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下列说法正确的是(　　　　 )

A. 牛顿提出万有引力定律，并利用扭秤实验巧妙地测出了万有引力常量

B. 太阳系中，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

C. 开普勒借助导师牛顿的丰富观测数据计算并提出了开普勒三大定律

D. 相同时间内，地球与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积

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下列说法中正确的是

A. 开普勒认为，所有行星轨道半长轴的二次方跟它公转周期的三次方的比值都相等

B. 海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位

C. 人造卫星绕地运转的半径越大，该卫星的发射速度越大，绕行速度越小

D. 相对论和量子力学的出现,使经典力学失去了意义

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关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是　　

A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在一个焦点上

B. 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

C. 离太阳越近的行星的运动周期越长

D. 行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小始终不变

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关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是　　

A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在一个焦点上

B. 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

C. 离太阳越近的行星的运动周期越长

D. 行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小始终不变

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