如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若S△DEF=2,则S△ABE=_____.
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如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形.如果其中有2个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点.
(1)若图1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点;
(2)①如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点.(要求:画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明.)
②对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举出反例.
(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由.
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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE、BD交于点F,AE=AB.
(1)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.
(2)若AB=10,BE=2EC,求EF的长.
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如图,将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠(点E、F分别在AB边和BC边上),使得点C落在点A处,点D落在点G出。
(1)如果连接EC,那么线段GE与EC在同一条直线上吗?为什么?
(2)试判断四边形AFCE的形状,并说明你是怎样判断的?
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如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若S△DEF=2,则S△ABE=_____.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若S△DEF=2,则S△ABE=_____.
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(12分)如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点E不与点A、点B
重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形.如果其中有2个三角形
相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,
我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点.
(1)若图1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点;
(2)①如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点.(要求:画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明.)
②对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举出反例.
(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由.
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