在下列式子或结论中：①是最简二次根式；②＝a＋2b；③＝·；④若a＝－2，b＝，则a＋b＝...

在下列式子或结论中：①是最简二次根式；②＝a＋2b；③＝·；④若a＝－2，b＝，则a＋b＝0.其中正确的有________(填序号)．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

先阅读，后解答：

（1）由根式的性质计算下列式子得：

①=3，②，③，④=5，⑤=0．

由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）．

（2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：

①；

②化简：（x＜2）．

（3）应用：

若=3，求x的取值范围．

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同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到，你能利用达达的结论求出的值吗？

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下列判断正确的是：(　　 )

A. 带根号的式子一定是二次根式　　 B. 式子一定是二次根式

C. 式子一定是二次根式　　 D. 二次根式的值必定是无理数

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

下面说法正确的是（　　）

A. 是最简二次根式

B. 与是同类二次根式

C. 形如 的式子是二次根式

D. 若 ＝a，则a＞0

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

观察下面表中的式子，写出第n个式子(用含n的代数式表示)，并问这个式子一定是二次根式吗？为什么？

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下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式子有意义， x的取值范围是什么？

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阅读材料：

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中a、b、m、n均为整数),则有.

∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）

(1)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；

(2)当a=7,n=1时，填空：7+　　　 =（　　　　 +）2

(3)若，求a的值.

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阅读材料：小明在学习二次根式后发现了一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如。善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中、、、均为整数），则有。

∴， 。这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、得： =　　　　　　 ， =　　　　　　 ；

（2）利用所探索结论，找一组正整数、、、填空：　　 +　　 =（ 　　 + 　　 ；

（3）若，且、、均为正整数，求的值。

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