如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直辅轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心...

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为60°。已知重力加速度大小为，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角θ,已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的摩擦系数大小为μ。 (计算结果含有根式的保留)

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度最大值和最小值。

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为60°。已知重力加速度大小为，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.

（1）若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；

（2）若ω＝（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.

（1）若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；

（2）若ω＝（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。

(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；

(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k≪1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g　 ， 小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；　　

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值.

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g　 ， 小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；　　

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值.

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如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，已知动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

(1)若，若小物块受到的摩擦力恰好为零，求；

(2)求要使小物块随陶罐一起转动且相对陶罐壁静止，求陶罐转动的最大值角速度。

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如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60∘.重力加速度大小为g.求：

(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0；

(2)若ω=，此时小物块仍随陶罐一起转动且相对静止。求小物块受到的摩擦力的大小和方向。

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