光滑水平面AB与摩擦因素为0.5的斜面BC平滑相接，BC与水平面夹角为53°，空间存在一与...

光滑水平面AB与摩擦因素为0.5的斜面BC平滑相接，BC与水平面夹角为53°，空间存在一与BC垂直向上的匀强电场E=6.25N/C．一质量为0.5kg的绝缘带电物块从A点静止释放，经过16m的距离到达B点速度为16m/s。已知过点时无能量损。（已知g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8）求：

（1）物块在AB段的加速度大小；

（2）物块所带的电性和电量大小；

（3）物块沿斜面上滑的最大距离。

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如图所示，光滑斜面与粗糙水平面在斜面底端平滑相接，斜面倾角，高.物块从斜面顶端由静止滑下的同时，物块从斜面的底端在恒力作用下由静止开始向左运动，力与水平方向成角，水平面足够长，物块、与水平面间的动摩擦因数均为.物块在水平面上恰好能追上物块.物块 、 质量均为，均可视为质点.（空气阻力忽略不计，取，，）.求：

（1）物块在斜面上运动的加速度大小

（2）物块在斜面上运动的时间

（3）恒力的大小.

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一个质量为m=10kg的物体，放在固定的粗糙斜面上，斜面与水平方向的夹角为37°，物体与斜面间的动摩擦因素μ=0.5，现在用一个水平向右的推力F作用在物体上，使物体沿斜面匀速向上运动，则F为多大?（g=10m/s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8）

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（18分）光滑的平行金属导轨长L＝2 m，两导轨间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q₁＝0.6 J，取g＝10 m/s²，试求：

(1)当棒的速度v＝2 m/s时，电阻R两端的电压；

(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；

(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．

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如图所示，ab、cd为间距d=1m的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ=30°，导轨电阻不计，ac间连接有一个R=2.4Ω的电阻．空间存在磁感应强度B0=2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上．将一根金属棒放置在导轨上距ac为x0=0.5m处，金属棒的质量m=0.5kg，电阻r=0.8Ω．现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好．已知当金属棒从初始位置向下滑行x=1.6m到达MN处时已经达到稳定速度，金属导轨足够长，g取10m/s2．则：

（1）金属棒的稳定速度是多少？

（2）金属棒从释放到运动至MN处的过程中，忽略电流变化引起的电磁辐射损失，电阻R上产生的焦耳热是多少？

（3）若将由静止释放金属棒的时刻记作t=0，从此时刻开始，为使金属棒中不产生感应电流，可让磁感应强度按一定规律变化．试写出磁感强度B随时间t变化的表达式．

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如图所示，水平轨道AB和倾斜轨道BC在B点平滑相接，并且水平轨道AB粗糙，倾斜轨道BC光滑。一质量为m=1kg的小物块（可以看作质点）在水平向右的恒定拉力作用下，从A点由静止开始运动。当物块刚到B点时撤去F，物块继续沿BC轨道运动。已知AB的距离x1=2m，F=2N，物块与地面间动摩擦因数μ=0.1，倾斜轨道BC与水平面夹角θ=30º，g取10m/s2，求：

（1）从开始运动到撤去F经过的时间t1为多少？

（2）物块在斜面上滑行的最大距离x2为多少？

（3）物块最后停在离B点多远的地方？

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如图所示，BC为半径等于 m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．(g＝10m/s2)求：

（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？

（2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？

（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

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如图所示，BC为半径r＝0.4 m竖直放置的用光滑细圆管制成的圆弧形轨道，O为轨道的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5 N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面(取g＝10 m/s2)求：

（1）分析题目中“小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管”中垂直，指谁与OB垂直，并求OA的距离为多少？

（2）分析判断小球在圆管中的运动性质，说明判断依据，并求小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？

（3）求小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

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如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接．圆弧的半径R＝0.40 m. 在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104 N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，取g＝10 m/s2，求：

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

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